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广东清远三中2017高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

来源:233网校  2016年11月9日   【233网校:教育考试门户网站
广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案。
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  • 第1页:试题

    广东省清远市清城区三中高三第一学期期中考试

    数学(理)试题

(本卷满分150分,时间120分钟)

    一、选择题(60分,每题5分)

    1.设函数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,若对任意广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,都存在广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,使得广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则实数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的最大值为(    )

    A.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案   B.2    C.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案    D.4

    2.若存在两个正实数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,使得等式广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案成立,其中广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案为自然对数的底数,则实数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的取值范围是(    )

    A.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案    B.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案   C.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案   D.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    3.下列说法正确的是( )

    A.命题“若广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案”的否命题为:“若广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    B.若命题广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则命题广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    C.命题“若广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案”的逆否命题为真命题

    D.“广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案”的必要不充分条件是“广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    4.已知指数函数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的图象过点广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的值为( )

    A.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 B.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 C.-2 D.2

    5.已知:广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案( )

    A.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 B.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 C.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 D.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    6.不等式广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的解集为( )

    A.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 B.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 C.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 D.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    7.函数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的图象是( )

      广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案8.下列四个命题, 其中正确命题的个数( )

    ①若广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 ②若广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    ③若广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 ④若广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

    9.已知定义在R上的函数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案为实数)为偶函数,记广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则( )

    A.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 B.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    C.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 D.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    10. 广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案等于(    )

    A.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案   B.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案   C.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案   D.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    11.已知集合广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案( )

    A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)

    12.已知向量广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,若广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案( )

    A.8 B.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 C.广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 D.-8

    二、填空题(20分,每题5分)

    13.计算:(广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案+(log316)?(log2广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案)=  

    14.已知函数f(1﹣广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案)的定义域为[1,+∞),则函数y=广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的定义域为  

    15.已知函数f(x)(x∈R)满足f(﹣x)=4﹣f(x),若函数y=广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案与 y=f(x) 图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案(xi+yi)=  
 

    16.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)﹣g(x) 在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2﹣3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围  

    三、解答题(70分)

    广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案17. (12分)已知数列广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的前广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案项和广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案满足广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案其中广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    (1)求数列广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的通项公式;

    (2)设广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案求数列广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的前广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案项的和广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    18. (12分)为了解人们对于国家颁布的“房产新政策”的热度,现在某市进行调查,随机抽调了50人,他们年龄的频数分布及支持“房产新政策”人数如下表:

      年龄

广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

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广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

频数

5

10

15

10

5

5

支持“房产新政策”

4

5

12

8

2

    (1) 由以上统计数据填下面2乘2列联表, 并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“房产新政策”的支持度有差异;

 

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

支持

广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

 

不支持

广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

 

合计

 

 

 

    (2) 若对年龄在广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中不支持“房产新政策”人数为广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,求随机变量广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的分布列及数学期望.

    附表:

          广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

0.050

0.010

0.001

广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

3.841

6.635 

10.828 

     

    广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案 

    19. (12分)在如图所示的几何体中, 四边形广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案为正方形, 广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案平面广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案, 广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案.
    (1) 求  广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案与平面广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案所成角的正弦值;
    (2) 在棱  广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案上是否存在一点广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案, 使得平面广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案平面广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案?
      如果存在, 求  广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的值; 如果不存在, 说明理由.

     

    20. (12分)已知椭圆广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的中心在原点广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案, 焦点在广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案轴上, 离心率为广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案, 椭圆广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案上的点到右焦点的最大距离为3.

    (1) 求椭圆广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的标准方程;

    (2) 斜率存在的直线广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案与椭圆广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案交于广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案两点, 并且满足广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案, 求直线在广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案轴上截距的取值范围.

    21. (12分)设函数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案, 其中, 广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案是实数, 曲线广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案恒与广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案轴相切于坐标原点.

     (1) 求常数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的值;
    (2)当  广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案时,讨论函数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的单调性;
   (3)当  广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案时关于广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的不等式广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案恒成立, 求实数广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的取值范围.

    22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案中,圆广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的方程为广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,以广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案为极点,广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案(1)求圆广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的极坐标方程;

    广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案(2)直线广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案与圆广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案交于点广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案,求线段广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的长.

    23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

    已知广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案为不等式广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案的解集.

    (1)求广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案

    (2)求证:当广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案时,广东清远三中2017届高三上学期期中考试数学理科试卷及答案.

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