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2015年考点精讲:证券组合分析

来源:233网校 2015-02-27 09:12:00

第七章第二节 证券组合分析本章测试】【讲师精讲


  一、单个证券的收益和风险
  (一)收益及其度量
  收益率=(收入-支出)/支出×100%
  在股票投资中,投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和,其收益率计算公式为:
  r=(红利+期末市价总值一期初市价总值)/期初市价总值×100%
  (二)风险及其度量
  风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。这种偏离程度由收益率的方差来度量。
  
  式中,Pi——可能收益率发生的概率;
  σ——标准差。

  例7—4(2012年3月真题·多选题)假设证券A历史数据表明,年收益率为50%的概率为20%,年收益率为30%的概率为45%,年收益率为10%的概率为35%,那么证券(  )。
  A.期望收益率为27%
  B.期望收益率为30%
  C.估计期望方差为2.11%
  D.估计期望方差为3%
  【参考答案】AC
  【解析】  期望收益率r=50%×20%+30%×45%+10%×35%=27%
  估计期望方差σ2=(50%-27%)^2×20%+(30%-27%)^2×45%+(10%-27%)^2× 35%=2.11%

  二、证券组合的收益和风险
  (一)两种证券组合的收益和风险
  
  
  式中:ρAB——相关系数
  σAσBρAB——协方差,记为Coy(A,B)(二)多种证券组合的收益和风险
  
  
  式中:
  
  
  在计算机技术尚不发达的20世纪50年代,证券组合理论不可能运用于大规模市场,只有在不同种类的资产间,如股票、债券、银行存单之间分配资金时,才可能运用这一理论。20世纪60年代后,马柯威茨的学生威廉·夏普提出了指数模型以简化计算。

  例7-5(2012年3月真题·单选题)下列关于相关系数r说法正确的是(  )。
  A.当│r│=1时,表示两指标变量不存在线性相关
  B.当│r│=0时,表示两指标变量完全线性相关
  C.当│r│<1时,0.8<│r│<1为高度相关
  D.当│r│<1时,0.3<│r│≤0.5为显著相关
  【参考答案】C
  【解析】  相关系数r的数值有一定范围,即,│r│≤1.当 │r│=1时,表示两指标变量完全线性相关。当│r│=0时,表示两指标变量不存在线性相关。当│r│<1时,通常认为:0<│r│≤0.3为微弱相关,0.3<│r│≤0.5为低度相关,0.5<│r│≤0.8为显著相关,0.8<│r│<1为高度相关。

  例7—6(2012年3月真题·判断题)证券A和B组成的证券组合P中,相关系数决定组合线在A与B之间的弯曲程度。随着AB间相关系数的增大,弯曲程度将增加。(  )
  【参考答案】  ×
  【解析】  证券A和B组成的证券组合P中,相关系数决定组合线在A与B之间的弯曲程度。随着AB间相关系数的增大,弯曲程度将减小。

  三、证券组合的可行域和有效边界
  (一)证券组合的可行域
  1.两种证券组合的可行域
  (1)完全正相关下的组合线;
  (2)完全负相关下的组合线;
  (3)不相关情形下的组合线;
  (4)组合线的一般情形。
  从组合线的形状来看,相关系数越小,在不卖空的情况下,证券组合的风险越小,特别是负完全相关的情况下,可获得无风险组合。在不卖空的情况下,组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定。
  2.多种证券组合的可行域
  可行域的形状依赖于可供选择的单个证券的特征E(ri)和σi以及它们收益率之间的相互关系Pij还依赖于投资组合中权数的约束。
  可行域满足一个共同的特点:左边界必然向外凸或呈线性,也就是说不会出现凹陷。
  (二)证券组合的有效边界
  投资者的共同偏好规则:如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率,那么投资者会选择期望收益率高的组合;如果期望收益率相同而收益率方差不同,那么会选择方差较小的组合。
  对于可行域内部及下边界上的任意可行组合,均可以在有效边界上找到一个有效组合比它好。但有效边界上的不同组合,比如B和C,按共同偏好规则不能区分优劣。因而有效组合相当于有可能被某位投资者选作最佳组合的候选组合,不同投资者可以在有效边界上获得任一位置。A点是一个特殊的位置,它是上边界和下边界的交汇点,这一点所代表的组合在所有可行组合中方差最小,因而被称为最小方差组合。

  四、最优证券组合
  (一)投资者的个人偏好与无差异曲线
  一个特定的投资者,任意给定一个证券组合,根据他对风险的态度,可以得到一系列满意程度相同(无差异)的证券组合,这些组合恰好形成一条曲线,这条曲线就是无差异曲线。
  无差异曲线都具有如下六个特点:
  1.无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线。
  2.每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。
  3.同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同。
  4.不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。
  5.无差异曲线的位置越高,其上的投资组合带来的满意程度就越高。
  6.无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。

  例7-7(2012年3月真题·多选题)不能被共同偏好规则区分优劣的组合有(  )。
  A.σA≠σB且E(rA)≠E(rB)
  B.σA<σB且E(rA)>E(rB)
  C.σA<σB且E(rA)<E(rB)
  D.σA>σB且E(rA)>E(rB)
  【参考答案】ABD
  【解析】  共同偏好规则可以区分优劣的组合有:(1)如果两种证券具有相同的期望收益率和不同的收益率方差,那么投资者总是选择方差较小的组合;(2)如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率,那么投资者选择期望收益率高的组合;(3)如果两种证券中的一个的收益率较高,方差却较小,投资者将选择这个证券。(二)最优证券组合的选择
  最优证券组合是使投资者最满意的有效组合,它恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。

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