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（一）单利的终值现值
现值？终值？
1.假如你手里有 1000 元，银行利率为 3%，一年后的本利和？
1000*3%+1000=1030元 【提公因式：1000*（1+3%）=1030】
现值：1000
终值：1030
2.假如你手里有 1000 元，银行利率为 3%，二年后的本利和？
1000*3%*2+1000=1060 【提公因式：1000*（1+3%*2）=1060】
| 单利计息下的公式 |
FV= PV*(1+r*t) PV= FV/(1+r*t) 注：单利计息下不能用财务计算器计算 |
老王将50万元存入银行，选择5年期定期存款，5年期定期存款利率3％，老王的存款到期后取到的本利和为（ ）万元。
【解析】终值FV=50×(1+3％×5)=57.5(万元)。
思考：反过来，老王想5年后获得57.5万元，如果利率为3%，现再需要存多少钱呢？
（二）复利的现值和终值
假如你手里有 1000 元，银行利率为 3%，二年后的本利和？【复利】
第一年年末本利和：1000*（1+3%）=1030
第二年年末本利和：1030*（1+3%）=1060.9
即：1000*（1+3%）*（1+3%）=1000*（1+3%）2
| 单利计息下的公式 |
FV= PV*(1+r)t PV= FV/(1+r)t |
某投资产品年化收益率为10％，白女士现再投入1万元，6年后他将获得多少钱?
①公式法：10000×（1+10％）6=17715.61
②财务计算器法：找到各项参数直接录入
③查系数表法【复利终值系数表】：10000*1.772=17720（四舍五入结果有细微差异）
小王3年后需要3万元来支付读研究生的学费，若投资收益率是5％，那么现再小王需要拿出多少钱来进行投资?
①公式法：3／（1+5％）3=2.59（万元）
②财务计算器法：
③查系数表法【复利现值系数表】：3*0.863=2.59
（一）年金的定义
1.时间间隔相同
2.现金流方向相同
3.现金流发生的金额相同
比如：退休金
（二）关于年金计算的各个参数（如图）：
现值（PV）
终值（FV)
利率/投资报酬率/贴现率(r或i)
年金（pmt或A）
时间（t或n）
模式：期末模式，期初模式
注意：求”n“的时候，需要录入正确的现金流的方向！
（三）年金（复利）计算四步法
第一步：确定是否是年金（复利）
第二步：判断期初还是期末模式及现金流的正负方向
①判断期初还是期末：是看年金的值
1.遵从题意（即题干有明确说明是期末还是期末，以题干为准）
2.题未明确
期末：一般情况下都是期末，如投资/储蓄/还贷等
期初：生活费/学费/教育费/退休金
②现金流的正负方向
看钱是流入还是流出，流入为正，流出为负
为什么储蓄为负？因为储蓄是一种“投资”行为。
第三步：找到各项参数（一般为三项）
第四步：计算（三种方法）
1.查系数表法（利率和时间要是整数）
2.计算器法 （推荐方法！）
3.公式法（比较难记）
罗先生家房贷每月还20000元，还剩20年，贷款年利率为5.145%，罗先生家房贷余额约是（ ）万元。
第一步：确定是否是年金（是）
第二步：判断期初还是期末模式（还贷用期末）
第三步：找到参数（三项）
（PMT=20000，n=20*12=240,i=5.145%/12=0.4288%）
第四步：计算器计算结果
陈先生在未来的十年内，每年年底获得 1 万元，年利率为 10%，则该笔年金的终值为多少元？
第一步：确定是否是年金（是）
第二步：判断期初还是期末模式（期末）
第三步：找到参数（三项）
（PMT=1，n=10，i=10%）
第四步：计算器计算结果（求FV?)
某项目初始投资100万元，共投资3年，贴现率为7%，未来3年的现金流为第一年回收30万元，第二年回收40万元，第三年回收50万元。该投资项目的净现值为（ ）。
基本理论：
投资成本=投资收入现值
净现值=收入的现值-支出的现值
第一年回收30万，现值为： 30/（1+7%）=28.04
第二年回收40万，现值为：40/（1+7%）2=34.94
第三年回收50万，现值为：50/（1+7%）3=40.81
净现值=28.04+34.94+40.81（收入现值）-100（支出现值）
=3.79
某客户从银行贷款了一笔资金，贷款利率为6%，约定按年等额还本付息，每年末还20万元，持续10年，假设贷款利率不变，则银行向该客户发放了（ ）万元贷款。
第一步：确定是否是年金（是）
第二步：判断期初还是期末模式（期末）
第三步：找到参数（三项）
（PMT=-20，n=10，i=6%）
第四步：计算器计算结果（求PV?)
如果第1年年初投资100万元，希望在第10年年末得到340万元，假设投资的年收益率是8%，则需每年年未追加投资（ ）万元。
第一步：确定是否是年金（是）
第二步：判断期初还是期末模式（期末）
第三步：找到参数（四项）
（pv=-100，n=10，i=8%,FV=340）
第四步：计算器计算结果（求PMT?)
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