每年必考！考研管综“绝对值”

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【大纲考点】

1.整数

2.分数、小数、百分数

3.比和比例

4.数轴与绝对值

【知识点】

一、绝对值的定义【考试频率：★★★★】

1.定义

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它相反数；零的绝对值还是零。

2.数学描述

【注】绝对值符号可结合的考点：绝对值方程、绝对值不等式、绝对值数列、绝对值几何题等。

【命题方向】

1.绝对值的定义

【思路】根据绝对值的定义来分析，其功能是：绝对值只对负数起变号作用，对正数及零无作用。

2.绝对值与数轴

【思路】根据数轴上点的位置，可以得到每个数的大小和正负情况，从而去掉绝对值符号，也可以借助绝对值的几何意义，即数轴点的距离来分析。

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【2020.T2真题回顾】

1、

A.|a-b|≤1

B.|a-b|≥1

C.|a-b|<1

D.|a-b|>1

E.|a-b|=1

查看答案

参考答案：A

参考解析：

二、绝对值的性质【考试频率：★★★】

1.对称性

2.等价性

根号与平方

3.非负性

【拓展】非负性：偶数次方（根式）

【常考点】若干个具有非负性的数之和等于零时，则每个非负数应该为零；有限个非负数之和认为非负数。

4.自比性

【注】非负性及应用最为重要，等价性是恒等变形的重要公式。

【命题方向】

1.等价性

2.非负性

【思路】非负性是绝对值的重要性质，若干个具有非负性的数之和等于零时，则每个非负数应该为零；有限个非负数之和仍为非负数。

3.自比性

【2021.T12真题回顾】

1、

A.-4

B.-5

C.-6

D.-7

E.-8

查看答案

参考答案：B

参考解析：

【2021.T20真题回顾】

1、设a,b为实数，则能确定|a|+|b|的值.

（1）已知|a+b|的值

（2）已知|a-b|的值

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.

C.条件（1）充分，条件（2）也充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.

查看答案

参考答案：C

参考解析：

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