多元函数的条件极值求解技巧

多元函数的条件极值是考研数学的必拿分，因为题型变化不多，一是需要掌握好函数的条件，也就是φ(x,y)=0，齐次就是对于多元函数偏导的计算，其中的求解是一个重点，可以利用克拉默法则，也可以用待定系数法，不过难度相对都不是很大。

二元函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值：

解得满足方程组所有点(x,y)，一一带入，取极值点即可。

【真题回顾，2018.T19】

将长为2 m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值

 解：设分割后的三段铁丝的长分别为x，y，z，则x+y+z=2

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