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一维随机变量的“必看”题型

作者:233网校-Sunshine 2023-02-02 14:14:02

随机变量的分布

设X为随机变量,其分布已知,为随机变量X的函数,求随机变量Y的分布函数。

考试解读:随机变量及其分布是很抽象的考点,难以理解,很容易连题目问的是什么都不知道,但这也是概率统计这门学科的基础和入门,必须要理解了分布的含义,以及它的解题方法,不然后面的内容会越学越累,一步一步的前进,这个的分布可以帮助理解,多看看基础概念,分析分析题目。

解题思路:先求出Y的值域,再求Y的分布函数,最后由求出

题型一:X离散型,Y离散型

题型二:连续型,离散型

【例】 设随机变量的概率密度为,对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数,求的分布。

【解】 由题意可得,Y的分布服从几何分布,

题型三:连续型,离散型

【例】 设随机变量的概率密度为的分布。

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