【备考指导】：本章内容在历年中级经济师《经济基础》的考试中分值大概在4分左右，本章内容不多，主要掌握集中趋势、离散程度、分布形态、相关关系测度的指标，注意掌握指标的含义、优缺点、适用等。特别注意标准分数的计算。考点后笔者精选了历年代表性的经典真题，或经典考法、或补充边角知识点，大家一定要利用好，学会举一反三。统计这一部分的考查形式在历年考试中都比较稳定，所以真题的借鉴意义很大。
1、本章总括：
描述统计 | 含义 | 描述 |
集中趋势 | 反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度。 | 均值、中位数、众数 |
离散程度 | 反映各数据之间的差异程度，也能反映中心值对数据的代表程度。 | 方差、标准差、离散系数 |
偏态 | 反映数据分布的不对称性。 | 散点图、相关系数 |
考点一：集中趋势的测度
测度指标 | 含义 | 适用 |
均值 | 1、均值：也叫平均数，用所有数值总和除以数值个数。 2、优点：能充分利用数据的全部信息，比较稳定。 3、缺点：易受极端值影响。 | 定量变量 |
中位数 | 1、中位数：小到大排列或从大到小的顺序排列，位置居中的数值。个数为偶时，中间两数之和除以2。 2、优点：不受极端值影响，抗干扰性强。 3、缺点：没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。 | 顺序、定量变量 |
众数 | 1、概念：出现频数最多的数值。 2、优点：不受极端值的影响。 3、缺点：缺乏稳定性，可能不唯一。 | 分类、顺序数据 |
经典真题：
1、下列统计量中，适用于测度右偏分布收入数据集中趋势的是（ ）
A、中位数
B、均值
C、众数
D、标准分数
考点二：离散程度的测度
1、离散程度：反映数据间的差异程度。
（数据离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据代表性越差，反之，离散程度越小代表性越好）
测度指标 | 含义 |
方差 | 1、方差：数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。 （方差越小，均值代表性越好） 2、能较好地反映出数据的离散程度，是实际应用中最广泛的离散程度测度值。 |
标准差 | 1、标准差：方差的平方根。 2、应用最广泛的统计离散程度的测度方法，易受极端值影响。 |
离散系数 | 1、离散系数：也称变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较，记为 CV。 CV=标准差/均值 2、离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，可以直接用来比较变量的离散程度。 |
经典真题：
1、与方差相比，标准差在测度数据离散程度时的优点是（ ）。
A、与原始数值具有相同的计量单位
B、适用于分类数据
C、适用于顺序数据
D、不受极端值影响
考点三：分布形态的测度
测度指标 | 含义 | |||||||
偏态系数 | 1、偏态系数（SK）：测度数据分布偏度（偏斜方向和程度）的统计量 （正右负左，绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。） | |||||||
偏态 | ＜-1 | -0.5~-1 | 0~-0.5 | 0 | 0~0.5 | 0.5~1 | ＞1 | |
程度 | 严重 | 中度 | 轻度 | 对称 | 轻度 | 中度 | 严重 | |
左偏 | 对称 | 右偏 | ||||||
标准分数 | 1、标准分数：用于测量数值在变量分布中相对于均值的相对位置 公式：标准分数＝（原始数值－均值）÷标准差 2、数据服从对称的钟形分布： 约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，标准分数在[-1，+1]范围内 约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内，标准分数在[-2，+2]范围内 约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内，标准分数在[-3，+3]范围内 | |||||||
考点四：变量间的相关分析
1、相关关系类别
分类依据 | 类别 |
相关程度 | （1）完全相关：一个变量的取值完全由另一个变量的取值所确定。 （2）不相关：两个变量取值彼此互不影响。 （3）不完全相关：两个变量关系介于完全相关和不相关之间。 |
相关方向 | （1）正相关：两个变量取值呈正方向变化。 （2）负相关：两个变量取值呈反方向变化。 |
相关形式 | （1）线性相关：两个相关变量的关系大致呈现线性关系。 （2）非线性相关：两个相关变量的关系近似于某种曲线方程的关系。 |
注：相关关系≠因果关系 | |
2、散点图：描述两个变量间的相关关系。
模式：
①不相关→无规律；（凌乱）
②线性相关→密集在一条直线周围；
③非线性相关→曲线。
考点五：Pearson相关系数
Pearson相关系数 | 用r表示，度量两个变量之间的线性相关关系。取值范围：[-1,1] |
r＝1 | 两个变量完全正线性相关 |
0＜r＜1 | 两个变量正线性相关 |
r＝0 | 两个变量无线性相关 |
﹣1＜r＜0 | 两个变量负线性相关 |
r＝﹣1 | 两个变量完全负线性相关 |
经典真题：
1、关于相关关系的说法，正确的有（ ）。
A、完全相关是指一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定
B、相关关系等同于因果关系
C、正相关是指一个变量的取值随着另一个变量的取值增大而增大
D、不相关是指两个变量的取值变化彼此互不影响
E、相关关系等同于函数关系
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