本期考点讲解

利率的计算

本期主讲:

利率的计算

重点掌握:单利与复利
本期讲师:槐俊升老师
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思维导图

精华笔记

利率的计算一直是历年考试重点,需要考生理解,极易出案例分析题。
而利率计算考点的难点在于单利与复利、现值与终值的公式计算。听完老师讲解后,考友需认真整理好笔记。精华笔记如下:

利率概念

利率定义:是指借款人在单位时间内应支付的利息与借贷资金的比率。这里的利息(Interest)是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本,而且反映了特定借贷资金的风险溢价。

利率种类:按利率的决定方式可分为固定利率与浮动利率;按利率的真实水平可分为名义利率与实际利率;按计算利率的期限单位可分为年利率、月利率、日利率。一般来说,年利率与月利率及日利率之间的换算公式如下:年利率=月利率×12=日利率×360

单利与复利:

单利定义:单利就是不论借贷期限的长短,仅按本金计算利息,上期本金产生的利息不计入下期本金计算利息。单利计算公式为:I=P·r·n

计息规则:活期储蓄存款按复利,每个季度计息,定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款按单利计息。

复利:也称利滚刑,是将每一期产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利的计算公式为:FV=P(1+r)n

连续复利:每年的计息次数越多,终的本息和越大。随着计息间隔的缩短,本息和以递减的速度增加,后等于连续复利的本息和。

现值与终值

现值含义:现值(PresentValue)又称在用价值,是现在和将来(或过去)的一笔支付或支付流在今天的价值。

结论:每年的计息次数越多,现值越小。随着计息间隔的缩短,现值以递减的速度减小,后等于连续复利条件下的现值。

终值:终值(FutureValue)又称将来值或本息和,是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。终值的大小不仅取决于现值的大小,而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。

终值的计算有两种方式:单利和复利。

单利计算:假如当前有一笔资金,共计金额为P,存期为n年,年利率为厂,如果按单利计算,则n年后的终值FVn为:FVn=P+P·r·n=P(1+r·n)

复利计算:n年后的终值FVn=P(1+r)n

例题

1 [单选题]某机构投资者计划进行为期2年的投资,预计第2年收回的现金流为100万元,如果按复利每年计息一次,年利率5%,则第2年收回的现金流现值为()万元。
A.104
B.95
C.90.70
D.94
  • 参考答案:
  • 参考解析:
    本题考查现值的计算。P=F/(1+i)---n=100/(1+5%)---2=90.70(万元)。

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