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某产品的边际成本是产量的函数MC=4+0.25Q,边际收益也是产量的函数MR=9-Q,则下列说法正确的有()

来源:233网校 2021-12-13 15:06:52

某产品的边际成本是产量的函数MC=4+0.25Q,边际收益也是产量的函数MR=9-Q,则下列说法正确的有()

Ⅰ.当产量从1增加到5时,总成本增量为19

Ⅱ.当产量从1增加到5时,总收益增量为22

Ⅲ. 利润最大化时,产量为4

Ⅳ.当产量从1增加到5时, 利润的增量为5

A.I、II、III

B.I、II、III、IV

C.I、III、IV

D.II、IV

参考答案:C
参考解析:总成本函数=4Q+0.125Q^2,当产量从1增加到5时,总成本增量=(4*5+0.125*5*5)-(4*1+0.125*1*1)=19 总收益函数=9Q-0.5Q^2,当产量从1增加到5时,总收益增量=(9*5-0.5*5*5)-(9*1-0.5*1*1)=24 当产量从1增加到5时, 利润的增量=24-19=5 利润=总收益-总成本=9Q-0.5Q^2-(4Q+0.125Q^2)=5Q-0.625Q^2 对利润函数求导得到5-1.25Q=0,Q=4
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