2015年 成人高考 《数学》(文史财经类)冲刺预测试卷 (4)

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理，演算步骤。(22)小题满分12分。
22、 设{a_n}是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和S₁₀=110，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
(I)证明：a₁=d；
(Ⅱ)求公差d的值和数列{an}的通项公式．


23、 已知A是抛物线y²=4x上的一点，F是其焦点，O为坐标原点．若点A的横坐标为3，
(I)求A的纵坐标；
(Ⅱ)求Δ OAF的面积；
(Ⅲ)求以A为圆心，AF为半径的圆的方程．


24、已知等差数列{a_n}的前3项为a，6，5a．求：
(I)首项a₁和公差d；
(Ⅱ)第10项及前10项之和S₁₀．

25、 已知动点M到定点F(2，0)和定直线x=-2的距离相等．
(I)求动点M的轨迹C的方程；
(Ⅱ)设坐标原点为0．过F作一条直线垂直于x轴，此直线与轨迹C交于A，B两点，试求△AOB的面积．

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