民事责任的执法主体是各级人民法院。按照我国民事诉讼法的规定，只有人民法院是受理民事赔偿案件、确定民事责任、裁判追究民事赔偿责任的一的法律审判机关。如果当事人各方不能就民事赔偿和连带赔偿的问题协商一致，即可通过民事诉讼主张权利、获得赔偿。只有这时，人民法院才可能成为民事责任的执法主体。如果当事各方就民事赔偿问题已经协商一致，就不存在通过诉讼方式主张权利的必要。
(一)民事责任的含义
民事责任是指当事人对其违反民事法律的行为依法应当承担的法律责任。追究民事责任的前提条件是民事关系主体一方(生产经营单位或者安全生产中介机构)侵犯了另一方的民事权利，造成其人身伤害或者财产损失，造成民事损害的一方必须承担相应的民事赔偿责任。
(二)连带赔偿
这是指两个以上生产经营单位或者社会组织对他们的共同民事违法行为所应承担的共同赔偿责任。
(三)事故损害赔偿
事故损害赔偿专指因生产经营单位的过错，即安全生产违法行为而导致生产安全事故，造成人员伤亡、他人财产损失所应承担的赔偿责任。事故损害赔偿与连带赔偿的区别在于，事故损害赔偿只有一个主体，单独实施了一个或者多个民事违法行为，其损害后果只能是～一个，即导致生产安全事故。  
(四)民事赔偿的强制执行
《安全生产法》为了保护公民、法人或其他组织的合法民事权益，专门对有关民事赔偿问题规定了强制执行措施。一是确定生产经营单位发生生产安全事故造成人员伤亡、他人财产损失的，应当依法承担赔偿责任。二是规定了强制执行措施。