（三）一种可变要素的生产函数及其曲线

1.一种可变要素的生产函数

一种可变要素的生产函数假设只有一种投入可以改变，而其他投入不可以改变，这是对企业短期行为的分析。一般假设劳动投入可变，而其他要素，例如资本等不可变，实际是要分析基本投资一定，即厂房、机器设备等在某一时期内不能变化时，只能改变使用的劳动力数量，来调整企业的产量时，企业的选择及其合理性。一种可变要素的生产函数也称短期生产函数，其基本形式为：

其中，K表示资本量固定不变，这时总产量的变化只取决于劳动量L.随着劳动量的连续变化，会引起总产量、平均产量和边际产量的变动。

2.总产量、平均产量和边际产量

根据一种投入要素可变的生产函数的函数式，企业的产量随可变要素投入L的数量的变化而变化。因此，可以得到一定数量劳动的总产量TP、平均产量AP和边际产量MP.

总产量是指生产出来的用实物单位衡量的产出总量，例如多少吨水泥等。平均产量是指总产量除以总投入的单位数，或者说是每单位投入生产的产出。用公式表示就是：

AP=TP/L

边际产量是指在其他投入保持不变的条件下，由于新增一单位的投入而多生产出来的产量或产出。用公式表示就是：

MP=TP/L

我们可以用表3—1说明三种产量之间的关系。

投入劳动的数量L 总产量TP 边际产量MP 平均产量AP 0 0 - - 1 2000 2000 2000 2 3000 1000 1500 3 3500 500 1167 4 3800 300 950 5 3900 100 780

3.总产量、平均产量和边际产量曲线及其位置关系

我们将总产量、平均产量和边际产量曲线的图形画成图3—1的形式，下面分别给出其解释，并说明曲线的位置关系。

（1）边际产量曲线的图形及边际产量递减规律。从图3—1可以看出，劳动的边际产量先递增，劳动投入达到一定程度L1，MP，然后递减，继续增加劳动投入到L3，MP=0.如果再增加劳动投入，边际产量为负。

在资本等投入一定时，开始增加劳动的过程中，企业一般处于资本过剩而劳动不足的状态，机器设备的作用不能充分发挥，这时增加劳动投入，可以实现劳动分工与协作的效率，劳动的边际产量递增。

但是，劳动的分工与协作的效率是有限度的。当劳动投入增加到一定程度，例如L1时，人均资本数量达到优状态时，劳动的边际产量达到；如果继续增加劳动投入，人均资本进一步减少，就会出现劳动相对过剩，而资本不足的情况，劳动的边际产品开始递减。当劳动数量增加到L3时，增加单位劳动带来的边际产品为0.劳动量继续增加就必然出现人浮于事的状态，劳动的边际产品为负值，即增加劳动不仅不能增加产出，反而会导致总产量的下降。

其他可变要素投入的边际产量曲线的图形与劳动的边际产量曲线的图形是一样的，也可以同样进行解释。

可见，边际产量是说明产量变化的一个非常重要的概念，如果确定边际产量的图形，就可以说明总产量和平均产量的图形。经济学家据此提出了边际产量递减规律。边际产量递减规律也称为边际报酬递减规律，其基本含义是：在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在这一点之前，边际产量递增，超过这一点之后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值。

（2）总产量曲线的图形。根据MP曲线的图形可以给出TP曲线，在劳动投入达到L1之前，劳动的边际产量为正数，并且递增，所以总产量以递增的速度增加，从图形上看，总产量曲线向上倾斜，并且斜率递增，即凸向L轴。

在劳动投入在L1和L3之间时，劳动的边际产量递减，但为正数，所以总产量是以递减的速度增加。从图形上看，总产量曲线向上倾斜，但斜率递减，即凹向L轴。当劳动投入量为L3时，劳动的边际产量为0，总产量达到值。继续增加劳动投入，劳动的边际产量为负数，所以总产量开始递减。

（3）平均产量曲线的图形。AP曲线的图形与MP和TP的图形紧密相关。我们知道，当劳动投入量比较少时，比如L=1，此时劳动的边际产量、总产量和平均产量都相等，而此时劳动的边际产量是递增的，所以会带动平均产量递增，但是显然边际产量会大于平均产量，即边际产量曲线在平均产量曲线的上方。

可以证明，只要边际产量大于平均产量，即边际产量曲线在平均产量曲线的上方，平均产量就是递增的，即在劳动投入达到L1后，边际产量开始递减，但边际产量会大于平均产量，所以平均产量仍是递增的。边际产量递减，而平均产量递增，可以知道边际产量曲线和平均产量曲线终会相交，例如在L3时相交，此时边际产量等于平均产量。

由于边际产量曲线和平均产量曲线终相交时，边际产量是递减的，如果继续增加劳动投入，边际产量的递减会使得平均产量也开始递减。在L2之前平均产量递增，而在L2之后平均产量递减，所以L2是平均产量的值。

根据上面的说明，可以得到平均产量曲线的图形，及其与边际产量曲线的位置关系。在L2之前，平均产量递增，同时在边际产量曲线的下方；在L2时，边际产量曲线与平均产量曲线相交，同时平均产量达到值；在L2之后，平均产量曲线递减，同时平均产量曲线在边际产量曲线的上方。

（四）规模报酬

规模报酬也称规模收益，是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按照相同比例变化时所带来的产量的变化。也就是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长时期中才能改变全部生产要素的投人，进而影响生产规模，所以规模收益研究的是企业的长期生产决策问题。

根据生产规模和产量的变化比例的比较，可以将规模报酬分为三类：规模报酬不变，就是产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。例如，当资本和劳动等生产要素投入都增加100%时，产量也增加100%.

规模报酬递增，即产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。例如，当资本和劳动等生产要素投入都增加100%时，产量增加大于100%.规模报酬递减，即产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。例如，当资本和劳动等生产要素投入都增加100%时，产量增加小于100%.一般认为，在长期生产过程中，企业的规模报酬一般呈现一定的规律。当企业规模较小时扩大生产规模报酬递增，此时企业会扩大规模以得到产量递增所能带来的好处，将生产保持在规模报酬不变的阶段。此后如果企业继续扩大生产规模，就会出现规模报酬递减。因此，多数行业会有一个适度规模或适度规模，此时企业的单位生产成本小。

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