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1、回归分析的概念

所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系。

回归分析和相关分析，联系密切，有共同研究对象，在具体应用时，也常常需要互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度；回归分析研究变量之间相互关系的具体形式。

回归分析过程：确定因变量X，自变量Y，用X来表示Y。

2、一元线性回归模型

一元线性回归方程：

反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。表示线性关系之外的随机因素，是个随机变量。

因变量Y的期望E(Y)依赖自变量X的方程：

3、小二乘法

4、模型的检验和预测

①模型的检验：决定系数，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，计算公式如下：

决定系数的取值在0到1之间。越接近1，拟合效果越好，越接近0，拟合效果越差。

②模型的预测：回归分析的一个重要应用就是预测，即利用估计的回归模型预估因变量数值。

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