【知识储备】
零点定理：
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。
介值定理：
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间的端点取不同的函数值，f(a)=A及f(b)=B，那么，对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=C (a<ξ<b)。
罗尔定理：
一．找到f(a)=f(b)推出结论
例题1、设f(x)在[0,2]上连续，(0,2)内可导，且2f(0)=f(1)+f(2), 证明：存在ξ∈(0,2)，使得f’(ξ)=0.
【参考答案】
二．通过构造函数，证明结论
例题2、f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(1)=0，证明：对任何给定的正整数n，存在ξ∈(0,1)，是的ξf’(ξ)+nf(ξ)=0.
【参考答案】
【参考答案】
如何构造函数：前提只存在一个未知数ξ，用x替换ξ，如例题2：
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