正定矩阵的证明方法——考研数学技巧

1、定义法

若任意X≠0，有XTAX>0

称有XTAX为正定二次型，A称为正定矩阵

2、 特征值法

如果AT=A，则A正定的充分必要条件：A的所有特征值都大于0

3、顺序主子式法

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