四、利率的计算
(一)、复利计息方式下的利率计算
1、对于一次性收付款项，根据其复利终值或现值的计算公式可得出折现率的计算公式为：
利用多功能计算器计算可求得折现率。
若所求的折现率为i，对应的复利现值或终值系数为α;i1、i2分别为与i相邻的两个折现率，且i1
则
复利现值或终值折现率的推算公式为：
【例3-20】
张先生要在一个街道十字路口开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖部，提出要求承租该小卖部三年。小卖部的业主徐先生因小卖部受附近超市的影响，生意清谈，也愿意清盘让张先生开餐馆，但提出应一次支付三年的使用费30000元。张先生觉得现在一次拿30000元比较困难，因此请求能否延期支付。徐先生同意三年后支付，但金额为50000元。若银行的贷款利率为5%，问张先生三年后付款是否合算。
解答：
本题中30000元为3年期的复利现值，而50000元为三年期的复利终值。可以计算出复利率并与银行贷款利率比较。
30000×(F/P,i，3)=50000
(F/P,i，3)=1.6667，通过计算器计算可得i=18.56%，也可以采用内插法。由于延期付款的年利率远高于银行贷款利率，因此张先生3年后支付这笔款项不合算。
2、若已知年金现值(终值)系数以及期数，推算折现率
若所求的折现率为i，对应的年金现值系数为α;i1、i2分别为与i相邻的两个折现率，且i1
普通年金折现率的推算公式为：
即付年金折现率的推算可以参照普通年金折现率的推算方法。
(二)利率的换算
如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。
如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。
1年复利m次，则有m个计息期，每个计息期的利率=(名义利率/m)
实际利息=本金×(1+名义利率/m)m-本金
= 本金×【(1+名义利率/m)m-1】
实际利率=1年的实际利息/本金
=(1+名义利率/m)m-1
即，i=(1+r/m)m-1
式中：i为实际利率;
r为名义利率;
m为每年复利次数。
【例3-25】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到的本利和是多少?
解答：根据名义利率与实际利率的换算公式i=(1+r/m)m-1，本题中r=10%，m=2，有：
i=(1+10%÷2)2-1=10.25%
F=10×(1+10.25%)10=26.53(万元)
这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。
因此可以考虑
第二种方法：将r/m作为计息期利率，将mn作为计息期数进行计算。
即：F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(万元)
【2005年单选】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)= 1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末的本利和为( )元。
A. 13382 B. 17623
C. 17908 D. 31058
答案：C
解析：第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。
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