年金现值
（1）普通年金现值
思路：已知年金A，求普通年金现值P
P＝A× ＝A×（P/A，i，n）
式中， 称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n），
【提示】系数可以直接查表得出。考试时一般会予以告诉。
（2）预付年金现值
思路：每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和
方法：①分两步进行。第一步，先把预付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出预付年金的现值。
公式：P＝A（P/A，i，n）（1＋i）
②分两步进行。第一步，先把预付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n－1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了预付年金现值。预付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。
公式：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
（3）递延年金现值
方法：①把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
②把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。
公式： PO＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
③先求递延年金终值，再折现为现值。
P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）
（4）永续年金的现值
含义：指无限期等额收付的年金，无终值。
计算：P＝A/i
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