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四、计算题
1.已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
要求：
（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
（2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。
（3）计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。
（4）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
参考答案：
（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%
（2）B股票价值＝2.2×（1＋4％）/（16.7％－4％）＝18.02（元）
因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。
（3）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％
投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％
投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52
投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%
（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。

2.已知：ABC公司是一个基金公司，相关资料如下：
资料一：2006年1月1日，ABC公司的基金资产总额（市场价值）为27000万元，其负债总额（市场价值）为3000万元，基金份数为8000万份。在基金交易中，该公司收取首次认购费和赎回费，认购费率为基金资产净值的2%，赎回费率为基金资产净值的1%。
资料二：2006年12月31日，ABC公司按收盘价计算的资产总额为26789万元，其负债总额为345万元，已售出10000万份基金单位。
资料三：假定2006年12月31日，某投资者持有该基金2万份，到2007年12月31日，该基金投资者持有的份数不变，预计此时基金单位净值为3.05元。
要求：
（1）根据资料一计算2006年1月1日ABC公司的下列指标：
①基金净资产价值总额；②基金单位净值；③基金认购价；④基金赎回价。
（2）根据资料二计算2006年12月31日的ABC公司基金单位净值。
（3）根据资料三计算2007年该投资者的预计基金收益率。
参考答案：
（1）①2006年1月1日的基金净资产价值总额＝27000－3000＝24000（万元）
②2006年1月1日的基金单位净值＝24000/8000＝3（元）
③2006年1月1日的基金认购价＝3＋3×2%＝3.06（元）
④2006年1月1日的基金赎回价＝3－3×1%＝2.97（元）
（2）2006年12月31日的基金单位净值＝（26789－345）/10000＝2.64（元）
（3）预计基金收益率＝（3.05－2.64）/2.64×100％＝15.53%
试题点评：网校考试中心模拟试题模拟（三）计算第2题涉及到了该知识点
3.某企业甲产品单位工时标准为2小时/件，标准变动费用分配率为5元/小时，标准固定制造费用分配率为8元/小时。本月预算产量为10000件，实际产量为12000件，实际工时为21600元，实际变动制造费用与固定制造费用分别为110160元和250000元。
要求计算下列指标：
（1）单位产品的变动制造费用标准成本。
（2）单位产品的固定制造费用标准成本。
（3）变动制造费用效率差异。
（4）变动制造费用耗费差异。
（5）两差异法下的固定制造费用耗费差异。
（6）两差异法下的固定制造费用能量差异。
参考答案：
（1）单位产品的变动制造费用标准成本＝2×5＝10（元）
（2）单位产品的固定制造费用标准成本＝2×8＝16（元）
（3）变动制造费用效率差异＝（21600－12000×2）×5＝－12000（元）
（4）变动制造费用耗费差异＝（110160/21600－5）×21600＝2160（元）
（5）固定制造费用耗费差异＝250000－10000×2×8＝90000（元）
（6）固定制造费用能量差异＝（10000×2－12000×2）×8＝－32000（元）

4.某企业2006年末产权比率为80%，流动资产占总资产的40%。有关负债的资料如下：
资料一：该企业资产负债表中的负债项目如表达1所示：
表1
负债项目　金额
流动负债：
短期借款　2000
应付账款　3000
预收账款　2500
其他应付款　4500
一年内到期的长期负债4000
流动负债合计　16000
非流动负债：
长期借款　12000
应付债券　20000
非流动负债合计　32000
负债合计　48000
资料二：该企业报表附注中的或有负债信息如下：已贴现承兑汇票500万元，对外担保2000万元，未决诉讼200万元，其他或有负债300万元。
要求计算下列指标：
（1）所有者权益总额。
（2）流动资产和流动比率。
（3）资产负债率。
（4）或有负债金额和或有负债比率。
（5）带息负债金额和带息负债比率。
参考答案：
（1）因为产权比率＝负债总额/所有者权益总额＝80％
所以，所有者权益总额＝负债总额/80%＝48000/80%＝60000（万元）
（2）流动资产占总资产的比率＝流动资产/总资产＝40%
所以，流动资产＝总资产×40%＝（48000＋60000）×40%＝43200（万元）
流动比率＝流动资产/流动负债×100%＝43200/16000×100%＝270％
（3）资产负债率＝负债总额/资产总额＝48000/（48000＋60000）×100%＝44.44%
（4）或有负债金额＝500＋2000＋200＋300＝3000（万元）
或有负债比率＝3000/60000×100%＝5%
（5）带息负债金额＝2000＋4000＋12000＋20000＝38000（万元）
带息负债比率＝38000/48000×100%＝79.17%