套利定价理论的原理 已下线

套利定价理论的原理

（一）假设条件

假设一：投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的

假设二：所有证券的收益都受到一个共同因素F的影响，并且证券的收益率具有如下的构成形式∶

r_i=a_i+b_iF₁+ε_i

ri：证券i的实际收益率；

ai：因素指标F1为0时证券i的收益率

bi：因素指标F1的系数，也称灵敏度系数

F1：影响证券的那个共同因素F的指标值

εi：证券i收益率ri的残差项

假设三∶投资者能够发现市场上是否存在套利机会、并利用该机会进行套利。

（二）套利定价模型

套利组合理论认为，当市场上存在套利机会时，投资者会不断进行套利交易，从而不断推动证券的价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格即为均衡价格，市场也就进入均衡状态。

Er_i=λ₀+b_iλ₁

Er_i：证券i的期望收益率

λ₀：与证券和因素F无关的常数

λ₁：对因素F具有单位敏感性的因素风险溢价

套利定价模型表明，市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定。承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率，期望收益率与因素风险的关系，可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。

在多因素共同影响所有证券的情况下，套利定价模型的一般表现形式为：

Er_i=λ₀+b_i1λ₁+b_i2λ₂+....+b_iNλ_N

Er_i：证券i 的期望收益率

λ₀：与证券和因素F无关的常数

bik：证券i对第k个影响因素灵敏度系数

λk：对因素Fk具有单位敏感性的因素风险溢价

（二）套利定价模型的结论

套利定价模型表明：

1、市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定；

2、承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率；

3、期望收益率与因素风险的关系，可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。