2.决策树分析法

　　决策树分析法，是将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。它以损益值为依据。该方法特别适于分析比较复杂的问题。

　　(1)决策树的构成

　　由决策结点“口”、方案枝、状态结点“○”和概率枝构成。

　　(2)决策步骤

　　决策树分析法的程序主要包括以下步骤：

　　①绘制决策树图形，按上述要求由左向右顺序展开。

　　②计算每个结点的期望值，计算公式为：

　　状态结点的期望值=Σ(损益值×概率值)×经营年限

　　③剪枝，即进行方案的选优。

　　方案净效果=该方案状态结点的期望值-该方案投资额

　　【例5】某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。有三种方案可供企业选择：

　　方案1：新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元;销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。

　　方案2：新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元，销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。

　　方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。

　　问：哪种方案?

　　

　　方案1(结点①)的期望收益为：[0.7×100+0.3×(-20)]×10-300=340(万元)

　　方案2(结点②)的期望收益为：(0.7×40+0.3×30)×10-140=230(万元)

　　至于方案3，由于结点④的期望收益465(95×7-200)万元大于结点⑤的期望收益280(40×7)万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。方案3(结点③)的期望收益为：(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10)-140=359.5(万元)

　　计算结果表明，在三种方案中，方案3。

　　(三)不确定型决策方法

　　不确定型经营决策方法的含义和构成：不确定型决策是指在决策所面临的自然状态难以确定而且各种自然状态发生的概率也无法预测的条件下所做出的决策。不确定型决策常遵循以下几种思考原则：乐观原则、悲观原则、折衷原则、后悔值原则和等概率原则。

　　1.乐观原则(大中取大法)

　　愿承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的损益值为标准(即假定各方案有利的状态发生)，在各方案的损益值中取者对应的方案。

　　【例6】某企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。因不同的设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也各异，如下表。

方案/收益	畅销	一般	滞销	max
Ⅰ	50	40	20	50
Ⅱ	70	50	0	70
Ⅲ	100	30	－20	100

　　

　　乐观原则决策过程(大中取大法)：

　　(1)在各方案的损益中找出者(如上表中的后一列);

　　(2)在所有方案的损益值中找者。max{50，70，100}=100，它所对应的方案Ⅲ就是用该方法选出的方案。

　　2.悲观原则(小中取大法)

　　决策者在进行方案取舍时以每个方案在各种状态下的小值为标准(即假定每个方案不利的状态发生)，再从各方案的小值中取者对应的方案。

　　悲观原则决策过程(小中取大法)：

　　(1)在各方案的损益中找出小者(如下表中的后一列);

方案/收益	畅销	一般	滞销	min
Ⅰ	50	40	20	20
Ⅱ	70	50	0	0
Ⅲ	100	30	－20	－20

　　(2)在所有方案的小损益值中找者。max{20，0，-20}=20，它所对应的方案Ⅰ就是用该方法选出的方案。

　　3.折衷原则

　　折衷法的决策步骤如下：

　　(1)找出各方案在所有状态下的小值和值;

方案	min	max
Ⅰ	20	50
Ⅱ	0	70
Ⅲ	－20	100

　　(2)决策者根据自己的风险偏好程度给定值系数α(0<α<1)，小值的系数随之被确定为l-α。α也叫乐观系数，是决策者乐观或悲观程度的度量。

　　(3)用给定的乐观系数α和对应的各方案小损益值计算各方案的加权平均值;

方案	min	max	加权平均值（α＝0.75）
Ⅰ	20	50	20×0.25＋50×0.75＝42.5
Ⅱ	0	70	0×0.25＋70×0.75＝52.5
Ⅲ	－20	100	（－20）×0.25＋100×0.75＝70

　　(4)取加权平均的损益值对应的方案为所选方案。

　　对应的方案Ⅲ为值系数α=0.75时的折衷法方案。

　　用折衷法选择方案的结果，取决于反映决策者风险偏好程度的乐观系数的确定。当α=0时，结果与悲观原则相同;当α=1时，结果与乐观原则相同。这样，悲观原则与乐观原则便成为折衷原则的两个特例。

　　4.后悔值原则(大中取小法)

　　后悔值原则是用后悔值标准选择方案。所谓后悔值是指在某种状态下因选择某方案而未选取该状态下的方案而少得的收益。

　　用后悔值法进行方案选择的步骤如下：

　　(1)计算损益值的后悔值矩阵。方法是用各状态下的损益值分别减去该状态下所有方案的损益值，从而得到对应的后悔值。

　　

方案/收益	畅销	一般	滞销
Ⅰ	50	40	20
Ⅱ	70	50	0
Ⅲ	100	30	－20

方案/收益	畅销	一般	滞销
Ⅰ	（100-50）50	（50-40）10	（20-20）0
Ⅱ	（100-70）30	（50-50）O	（20-0）20
Ⅲ	（100-100）0	（50-30）20	[20-（-20）]40

　　（2）从各方案中选取后悔值。

方案/收益	畅销	一般	滞销	max
Ⅰ	50	10	0	50
Ⅱ	30	O	20	30
Ⅲ	0	20	40	40

　　(3)在已选出的后悔值中选取小值，对应的方案即为用小后悔值法选取的方案。对应的方案Ⅱ即为用小后悔原则选取的方案。

　　5.等概率原则

　　等概率原则是指当无法确定某种自然状态发生的可能性大小及其顺序时，可以假定每一自然状态具有相等的概率，并以此计算各方案的期望值，进行方案选择。

　　【例题44·单选题】(2007年)某企业开发新产品，有四种设计方案可供选择，四种方案在不同市场状态下的损益值参见下表，采用乐观原则判断，该企业应选择(　)。

　　某新产品各方案损益值表　　　　　　　　　单位：万元

方案/收益	畅销	一般	滞销
Ⅰ	50	40	20
Ⅱ	60	50	10
Ⅲ	70	60	0
Ⅳ	90	80	－20

　　A.方案Ⅰ

　　B.方案Ⅱ

　　C.方案Ⅲ

　　D.方案Ⅳ

　　【答案】D

　　【解析】

型号/收益	畅销	一般	滞销	max
Ⅰ	50	40	20	50
Ⅱ	60	50	10	60
Ⅲ	70	60	0	70
Ⅳ	90	80	－20	90