数学运算
【工商银行】
甲乙课室均有5排座位，甲课室每排坐10人，乙课室每排坐9人，两个课室内一个月共举行了27次座谈会，共1290人次参加，每一次都座无虚席，请问甲课室举行了多少次座谈会？（ ）
A.8
B.10
C.12
D.15
【解析】D甲课室共有50个座位，乙客室共有45个座位，利用排除法，可知答案为D。
【广东发展银行】
1.甲乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3米/秒,乙的速度为7米/秒，他们在同一点同向跑步，经过100秒次相遇，若他们反向跑，多少秒后次相遇？（ ）
A.30
B.40
C.50
D.70
【解析】B根据已知条件，甲乙在同一点同向跑步，经100秒次相遇，这属于追及问题。由公式：环形周长=（大速度-小速度）×同向运动两人两次相遇时间间隔。我们可以求出这条跑道的周长：100×（7-3）=400米。那么若甲、乙朝相反方向跑时，属于相遇问题，由公式：环形周长=（大速度+小速度）×相向运动两人两次相遇时间间隔。此时的相遇时间为400÷(7+3)=40秒。故选B。
2.甲乙丙三名羽毛球选手训练共用了48个羽毛球，其中甲比乙多用了4个，乙比丙多用了4个，他们三个用的羽毛球数之比为（ ）
A.5∶4∶3
B.6∶5∶4
C.4∶3∶2
D.3∶2∶1
【解析】A假设乙用了x个羽毛球，则（x+4）+x+(x-4)=48即x=16个，所以三人用的羽毛球分别为20个，16个，12个，他们之比是20∶16∶12，化简后得到5∶4∶3，故选A。
3.将参与社会活动的108名学生均分成若干小组，每组人数在8~30人之间，有多少种不同的分法?（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】B将108个学生平均分成若干小组，每组人数在8人到30人之间 ，那么小组数量少是4组，多分成14组，不包含14，也就是让我们在\[4，14）这个区间内找出108的约数，计算出只有4、6、9、12这四个数是108在区间\[4，14）的约数，故有4种不同的分法，故选择B。
4.在长为8宽为6的矩形四角截去4个边长为1的小正方形，余下图形的周长为（ ）
A.28
B.30
C.32
D.34 
【解析】A如右图所示，当矩形四个角截去4个边长为1的小正方形后，新图形的周长不变，所以周长仍然是（8+6）×2=28。 所以A正确。
【民生银行】
1.某班35人外出春游，老师给了小明88元买冰激凌，买了两种口味，如果买20只巧克力味和15个草莓味的就差2元，买15个巧克力味的和20个草莓味的就剩下3元，一只草莓味道的冰激凌多少钱?（ ）
A.4元
B.3元
C.2元
D.1.5元
【解析】C设草莓味的每只x元，巧克力味的每只y元。根据已知条件可得： 
解得x=2，故选C。
2.一个等差数列共有2N-1项，所有奇数项的和为36，所有偶数项的和为30，那么N的值为（ ）
A.5
B.6
C.10
D.11
【解析】B根据已知条件可知，该数列前2N-1项的和是36+30=66，因为是奇数项，所以中项应该为第
项，所以利用等差数列的中项求和公式可知，N项值=
，此时利用代入排除法，只有代入N=6时才得到结果，故正确答案为B。
【光大银行】
1.将4个颜色不同的球全部放入编号1和2的两个盒子，使放入每个盒子里的球数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有多少种？（ ）
A.9
B.10
C.12
D.18
【解析】B根据已知条件，满足条件的方法只有两种：种方法是在编号为1的盒子中放1个球，编号为2的盒子放剩下的3个球；第二种方法是编号为1的盒子中放2个球，编号为2的盒子放剩下的2个球。这两种方法一共有C14+C24=4+6=10种。所以选B。
2.在三角形纸片ABC中∠C=90°，∠A=30°，AC=6。折叠，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交与D、E，折痕DE的长度为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 
【解析】B本题是一道几何类型题目，要利用30°直角三角形的基本性质，即30°角的对边长度等于斜边长度的一半。如右图所示：由已知条件DE是点A和点B重合后的折线，故AD=DB，由∠A=30°，故AD=DB=BC；AE=EB；DE=EC。在三角形BCE中，∠CBE=30°，所以EC=12，BE=12AE，已知条件告诉了AC=6，所以DE=EC=13AC=2。故B正确。
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