(二)推论统计分析

　　推论统计利用样本资料对抽出样本的总体作出推论的方法。在市场调研中，，除了对样本数据的水平或特征进行描述之外，还经常需要根据样本的信息，对总体的分布以及分布的数字特征进行统计推断。

　　1.单个样本的参数估计

　　参数估计是根据样本统计量对总体未知参数进行某种估计推断。

　　(1)点估计。用样本对总体未知参数作一个数值点的估计，称为参数的点估计。有多种方法，如矩法、似然法、小二乘法等。根据矩法，为满足估计无偏性的要求，就是用样本矩去估计总体矩，即X μ，S2 s2 。

　　(2)区间估计。区间估计是用一个区间估计总体未知参数。

　　①总体方差s2已知时，建立总体均值μ的置信区间的统计量是Z统计量

　　例：当总体方差未知，置信度为1-a时，总体均值的置信区间为( )

　　例：当总体方差已知时，建立总体均值μ的置信区间的统计量服从( )。

　　A 正态分布 B. t(n-1)分布 C. x2分布 D. t(n-2)分布

　　2.单个样本的假设检验

　　假设检验是先对总体参数的值提出一个假设，然后利用样本信息，去检验原先提出的假设是否成立。通常经过以下步骤：

　　(1)提出原假设和替换假设。统计假设检验是用统计方法对预先设的某—假设的成立与否进行检验判断。预先所设的这一假设称为原假设，用H0表示：与原假设相对的假设是替换(备择)假设，它是原假设经检验不成立被拒绝接受时，所应接受的与原假设相对立的情况，用H1表示。

　　(2)确定并计算检验统计量。是根据抽样分布的原理，总体呈正态分布，用样本均值检验总体均值，总体方差s2已知时，应用Z统计量，计算公式为：

　　在不同的情况下应该选用不同的统计量。

　　(3)规定显著性水平α(通常可取0.05或0.01)，并确定接受域与拒绝域的临界值。在用检验统计量对原假进行检验时可能会出现一种错误，即原假设正确(为真)却被当作错误的加以拒绝(“弃真”)。犯这种“弃真”错误的概率用a表示，称为假设检验的显著性水平，也就是“接受H1(替换假设)”时所要承担的决策错误的风险。

　　(4)作出统计决策。根据检验统计量的值位于接受域或拒绝域，接受原假设或拒绝原假设。若拒绝原假设，则意味着接受替换假设。

　　一般来说，用样本均值估计总体均值，如果总体方差已知，用Z统计量检验;如果总体方差未知，用t统计量检验。

　　例：单个样本的假设检验中，犯“弃真”错误的概率一般为( )

　　A.0.05 B0.1 C0.02 D0.005

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