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第二部分 　资金的时间价值

一、内容提要：
1、资金的时间价值
二、考试目的和内容
通过本讲内容的测查，了解应考人员是否理解资金的时间价值计算的有关概念，能否应用资金时间价值计算公式解决具体问题。主要内容包括：
资金时间价值产生的原因；资金时间价值计算的种类，复利计算的6个基本公式，应用现金流量图和基本公式熟练地进行资金时间价值的计算。
三 、内容辅导：

章 资金时间价值与投资方案选择

节 资金的时间价值

一、资金时间价值的含义
资金在不同的时间上具有不同的价值，资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额，称为资金的时间价值。通常情况下，经历的时间越长，资金的数额越大，其差额就越大。资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：
1．通货膨胀、货币贬值：今年的1元钱比明年1元钱的价值要大；
2．承担风险：明年得到1元钱不如现在拿到1元钱保险；
3．货币增值：通过一系列的经济活动使今年的1元钱获得一定数量的利润，从而到明年成为1元多钱。
※本部分考试采分点：资金的时间价值的3个主要原因。
例题：下列关于资金时间价值产生原因的说法中，正确的有( )。（2008年试题）
A．通货膨胀，货币贬值
B．利润的生产需要时间
C．利润与时间成正比
D．资金运动，货币增值
E．承担风险
答案：ADE
解析：此题主要是考查产生资金时间价值的原因。资金的时间价值产生的原因： ①货币增值。②通货膨胀、货币贬值。③承担风险。
二、资金时间价值的计算
(一)单利和复利
利息有单利和复利两种，计息期可按一年或不同于一年的计息周期计算。
1、主要概念
所谓单利是指利息和时间呈线性关系，即只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。
所谓复利就是借款人在每期的期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，下期再按本利和的总额计息。即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。
2、单利计算公式
如果用P表示本金的数额，n表示计息的周期数，i表示单利的利率，I表示利息数额，则有：
I=P·n·i (1－1)
例如，以单利方式借款1000元，规定年利率为6％，则在年末利息额应为：
I=1000×1×0．06=60(元)
年末应付本利和为1000＋60=1060(元)。
当借入资金的期间是几个计息周期，例如上述款项共借3年时，利息额则为：
I=P·n·i=1000× 3× 6％=180(元)
应该指出：单利没有完全地反映出资金运动的规律性，不符合资金时间价值的本质，因而通常采用复利计算。
3、复利计算公式
上述问题如果按6％复利计算，则有：
I =1000× 6％＋(1000+1000×6％)×6％+[(1000+1000×6％)+(1000+1000× 6％)×6％]×6％=191．02(元)
对比上述单利和复利利息的计算结果可知，复利较单利利息多11．02元，这是由于利息的部分也产生利息的缘故。
※本部分考试采分点：单利和复利的混合计算。
例题1：某人以l0％的单利借出l200元，借期为2年，然后以8％的复利将上述借出金额的本利和再借出，借期为3年。已知：(F／P，8％，3)=1．260，则此人在第5年末可以获得复本利和为（　　）元。（2009年试题）
A．1512．0
B．1663．2
C．1814．4
D．1829．5
答案：C
解析：此题主要是考查单利和复利的计算。单利计算l200元2年后的本利和=1200×（1+2×10%）=1440（元），复利计算1440元3年末的本利和=1440×（F／P，8%，3）=1814．40（元）。
例题2：某人以8%的单利借出1 500元，借期3年，到期后以7%的复利将上述借出资金的本利和再借出，借期10年，已知（F/P，7%，10）=1．967，则此人在第13年末可获得的复利本利和是( )元。（2008年试题）
A．2 950．50
B．3 658．62
C．3 950．50
D．4 950．50
答案：B
解析：此题主要是考查单利和复利的计算。三年后的本利和=1500×（1+3×8%）=1860（元），13年末的本利和=1860×（F/P，7%，10）=1860×1．967=3658．62（元）。
(二)资金时间价值的复利计算公式
1．现金流量图
复利计算公式是研究经济效果，评价投资方案优劣的重要工具。在经济活动中，任何方案和方案的执行过程总是伴随着现金的流进与流出，为了形象地描述这种现金的变化过程，便于分析和研究，通常用图示的方法将现金的流进与流出、量值的大小、发生的时点描绘出来，该图称为现金流量图。
注：(1)现金流量
现金流入、现金流出及净现金流量统称为现金流量，三者之间有下列关系：
净现金流量＝现金流入量—现金流出量
对于房地产开发投资来说，现金流入通常包括销售收入、出租收入和其他经营收入等；现金流出主要包括土地费用、建造费用、还本付息、经营费用、税金等。
(2)现金流量图
现金流量的三要素，即现金流量的大小(现金数额)、方向(现金流入或流出)和作用点(现金发生的时间点)。
现金流量图的画法是：画一条水平线，将该直线分成相等的时间间隔，间隔的时间单位依计息期为准，通常以年为单位。该直线的时间起点为零，依次向右延伸；用向上的线段表示现金流入，向下的线段表示流出，其长短与资金的量值成正比。
应该指出，流入和流出是相对而言的，借方的流入是贷方的流出，反之亦然。
※本部分考试采分点：现金流量图的画法。
例题：某建设项目投资总额为1000万元，建设期三年，各年投资比例分别为：20%、50%、30%，项目从第四年开始产生效益，每年的净现金流量为300万元，项目计算期十年，在后一年可收回固定资产余值及流动资金100万元。则该项目的现金流量图为（ ）。

答案：C
解析：从其现金流量图中可以看出，只有C项，将1000万元投资按建设期三年，每年年初的投资比例分别为标出。资金时间价值计算的6个基本公式其推导的前提条件中，方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末。项目从第四年开始产生效益，也就是在第四年末或第五年初开始产生效益。
2．资金时间价值计算的基本公式