2.6 确定关键工作和关键线路

□ 关键工作：双代号网络计划中，工作总时差小的工作是关键工作

□ 当且仅当网络计划的计算工期等于计划工期，关键线路的总时差为零

□ 关键线路

■ 全部由关键工作组成的线路

■ 线路上总的工作持续时间长

■ 关键线路可用双线或粗线标注

【重点】解题思路与方法

1.计算早开始时间(从前开始)

早开始时间(顺推)=各紧前工作的早完成时间的值

2.计算早完成时间

早完成时间=早开始时间+持续时间

3.确定计算工期

计算工期=早完成时间的值

4.计算迟完成时间(从后开始)

迟完成时间(逆推)=各紧后工作的迟开始时间的小值

5.计算迟开始时间

迟开始时间=迟完成时间-持续时间

6.计算工作总时差

总时差=迟开始时间-早开始时间或

迟完成时间-早完成时间

7.计算工作自由时差

本工作的自由差=紧后工作的早开始时间-本工作的早开始时间-本工作的持续时间

【重点】双代号网络计划综合计算详解

(1)计算各工作的早开始时间和早完成时间(从前向后:正向取，本工作早开始时间取其紧前工作中早完成时间的值)

□ 以网络计划起点为开始节点的工作早开始时间为0(AB两工作)

■ ESB=0,EFB=0+2=2

■ ESA=0,EFA=0+4=4

□ 其它等于各紧前工作的早完成时间的值，早完成时间=早开始时间+持续时间

□ C工作只有一个紧前工作B，因此ESC=2, EFC=2+3=5

□ D工作只有一个紧前工作B，因此ESD=2 ,EFD=2+3=5

□ E工作有两个紧前工作A和C，其早完成时间分别为EFA=4,EFC=5，取值，因此ESE=5, EFE=5+5=10

□ F工作有两个紧前工作A和C，其早完成时间分别为EFA=4,EFC=5，取值，因此ESF=5,EFF=5+6=11

□ 虚工作4-5有两个紧前工作F和D，其早完成时间分别为EFD=5,EFF=11，取值，ES虚=11,EF虚=11+0=11

□ H工作有两个紧前工作D和F，早完成时间分别为EFD=2+3=5,EFF=5+6=11，取值，因此ESH=11，EFH=11+5=16

□ G工作有D、E和F三个紧前工作，也可以归为有两个紧前工作E和工作虚， EFE=10 EF虚=11，取值11，因此ESG=11，EFG=11+3=14

(2)确定计算工期TC

□ 计算工期是以网络计划的终点为节点的工作的早完成时间的值

□ G和H工作以终点为节点

■ EFH=16

■ EFG=14

■ 因此TC=16

□ Tp=TC=16(未规定要求工期时)

(3)计算各工作的迟完成时间和迟开始时间(从后向前: 逆向取小，本工作的晚完成时间取其后续工作中晚开始时间的小值)

□ 以网络终点为节点的工作的迟完成时间等于计划工期 LFG=LFH=16 ，因此LSG=16-3=13,LSH=16-5=11

□ 其它工作迟完成时间等于各紧后工作的迟开始时间的小值，迟开始时间=迟完成时间-持续时间

□ 虚工作有一个紧后工作G，LF虚=13,LS虚=13-0=13

□ F有紧后工作H和虚工作，迟开始时间LSH=11,LS虚=13，取小值11，LFF=11,LSF=11-6=5

□ E有一个紧后工作G， LSG=13，因此LFE=13,LSE=13-5=8

□ D有两个紧后工作H和虚工作，LSH=11,LS虚=13，取小值，因此LFD=11,LSD=11-3=8

□ C有两个紧后工作E、F，迟开始时间分别为LSE=8,LSF=5，取小值，因此LFC=5,LSC=5-3=2

□ B有紧后工作C、D，迟开始时间分别为LSC=2,LSD=8，取小值2，因此LFB=2,LSB=2-2=0

□ A有紧后工作E、F，迟开始时间分别为LSE=8,LSF=5，取小值5，则LFB=5,LSA=5-4=1

(4)计算各工作总时差(下上相减，本工作迟完成时间—早完成时间，或迟开始时间—早开始时间)

总时差=迟开始时间-早开始时间

□ A：LSA=1,ESA=0,TFA=1-0=1

□ B：LSB=0,ESB=0,TFB=0-0=0

□ C：LSC=2,ESC=2,TFC=2-2=0

□ D：LSD=8,ESC=2,TFD=8-2=6

□ E：LSE=8,ESE=5,TFE=8-5=3

□ F：LSF=5,ESF=5,TFF=5-5=0

□ G：LSG=13,ESG=11,TFG=13-11=2

□ H：LSH=11,ESH=11,TFH=11-11=0

(5)计算自由时差(后前相减，本工作之紧后工作早开始时间—本工作早完成时间所得之差的小值)

□ 自由时差=紧后工作的早开始时间-本工作的早完成时间

□ 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作：本工作的自由时差=计划工期-本工作的早完成时间

□ A有两个紧后工作，其早开始时间均为5，EFA=4 ，因此FFA=5-4=1

□ B有两个紧后工作，其早开始时间均为2，EFB=2，因此FFB=2-2=0

□ C有两个紧后工作E、F，其早开始时间均为5，EFC=5，因此FFC=5-5=0

□ D有两个紧后工作H和虚工作，其早开始时间均为11，EFD=5，因此FFD=11-5=6

□ E有一个紧后工作G，其早开始时间为11，EFE=10，因此FFE=11-10=1

□ F有两个紧后工作H和虚工作，其早开始时间均为11，EFF=11，因此FFF=11-11=0

□ G和H以终点节点为箭头节点，因此FFG=TC-EFG=16-14=2 FFH=TC-EFH=16-16=0

(6)确定关键工作及关键线路

□ 关键工作

■ 工作总时差小的工作是关键工作

■ 当且仅当网络计划的计算工期等于计划工期，关键线路的总时差为零

□ 关键线路

■ 全部由关键工作组成的线路

■ 线路上总的工作持续时间长

□ 本题中选总时差为0的工作，关键线路为：B-C-F-H