一级建造师《建设工程经济》公式卡片

依据新版教材（三篇二十章）整理 · 约135个公式 · 含符号说明与考点解析

使用说明：本卡片与《复习备考学习计划》配套使用。公式按教材三篇二十章顺序编号

（如“公式1-1”为第1章第1个公式）；每条公式含【编号】名称、公式表达式（上标/下标按

标准写法呈现）与解析（符号说明、含义、考点提示）。建议打印后按篇裁剪成卡片，每日滚

动默写；上标以“^(…)”下标以“(…)”在文中标注，正式书写时按标准数学符号表示。

符号约定：P—现值（本金），F—终值（本利和），A—等额年金，i—利率，n—期数；Σ

—求和；√—开方；| |—绝对值；“·”表示相乘。

使用建议：第1篇重点默写六大系数与评价指标；第2篇重点记忆财务比率与资金成本；第3

篇重点掌握计价构成与调值、索赔计算。详见附录C。

第一部分 第1篇 工程经济（第1—5章）

本篇以计算为主，是《建设工程经济》计算题的主战场：资金等值计算、经济效果评价指

标、盈亏平衡、设备经济寿命与价值工程。六大基本系数（公式1-4至1-8）是全部计算的基

石，务必先默写系数公式，再做题。

第1章 资金时间价值计算及应用

【公式1-1】单利终值计算

F=P(1+i·n)

符号：P—现值（本金），F—终值（本利和），i—计息期利率，n—计息期数。含义：单利只对本金计

息，利息不再生息。考点：常与复利对比；单利利息I=P·i·n；注意计息周期（年/月/季）与利率口

径一致。

【公式1-2】复利终值计算

F=P(1+i)n

符号同单利。含义：每期利息加入本金再计息，即“利滚利”；(1+i)^(n)为一次支付终值系数，记作(

F/P,i,n)。考点：工程经济分析默认复利计息；n为期数而非年数，须与计息周期一致。

【公式1-3】复利现值计算

P=F(1+i)-n

含义：把未来某一时点资金按复利折现到期初；(1+i)^(-n)为一次支付现值系数，记作(P/F,i,n)。考

点：现值系数与终值系数互为倒数；折现率越高、期限越长，现值越小。

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一级建造师《建设工程经济》公式卡片

依据新版教材（三篇二十章）整理 · 约135个公式 · 含符号说明与考点解析

使用说明：本卡片与《复习备考学习计划》配套使用。公式按教材三篇二十章顺序编号

（如“公式1-1”为第1章第1个公式）；每条公式含【编号】名称、公式表达式（上标/下标按

标准写法呈现）与解析（符号说明、含义、考点提示）。建议打印后按篇裁剪成卡片，每日滚

动默写；上标以“^(…)”下标以“(…)”在文中标注，正式书写时按标准数学符号表示。

符号约定：P—现值（本金），F—终值（本利和），A—等额年金，i—利率，n—期数；Σ

—求和；√—开方；| |—绝对值；“·”表示相乘。

使用建议：第1篇重点默写六大系数与评价指标；第2篇重点记忆财务比率与资金成本；第3

篇重点掌握计价构成与调值、索赔计算。详见附录C。

第一部分 第1篇 工程经济（第1—5章）

本篇以计算为主，是《建设工程经济》计算题的主战场：资金等值计算、经济效果评价指

标、盈亏平衡、设备经济寿命与价值工程。六大基本系数（公式1-4至1-8）是全部计算的基

石，务必先默写系数公式，再做题。

第1章 资金时间价值计算及应用

【公式1-1】单利终值计算

F=P(1+i·n)

符号：P—现值（本金），F—终值（本利和），i—计息期利率，n—计息期数。含义：单利只对本金计

息，利息不再生息。考点：常与复利对比；单利利息I=P·i·n；注意计息周期（年/月/季）与利率口

径一致。

【公式1-2】复利终值计算

F=P(1+i)n

符号同单利。含义：每期利息加入本金再计息，即“利滚利”；(1+i)^(n)为一次支付终值系数，记作(

F/P,i,n)。考点：工程经济分析默认复利计息；n为期数而非年数，须与计息周期一致。

【公式1-3】复利现值计算

P=F(1+i)-n

含义：把未来某一时点资金按复利折现到期初；(1+i)^(-n)为一次支付现值系数，记作(P/F,i,n)。考

点：现值系数与终值系数互为倒数；折现率越高、期限越长，现值越小。

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【公式1-4】一次支付终值/现值系数

(F/P,i,n)=(1+i)n；

(P/F,i,n)=(1+i)-n

含义：一次支付（整存整取）系列中，已知P求F用终值系数，已知F求P用现值系数。考点：两系数互为

倒数；系数符号中斜线下方为已知量、上方为所求量，如(F/P,i,n)表示已知P求F。

【公式1-5】等额支付系列终值（年金终值）

F=A·[(1+i)n-1]/i

符号：A—等额年金（每期期末等额收付），n—收付期数。含义：每期期末等额收付A，n期后的终值；

[(1+i)^(n)-1]/i为年金终值系数(F/A,i,n)。考点：A必须发生在各期期末；最后一期年金与F在同一时

点。

【公式1-6】偿债基金计算

A=F·i/[(1+i)n-1]

含义：为未来某一时点积聚既定资金F，每期期末应等额存入的金额；i/[(1+i)^(n)-1]为偿债基金系数

(A/F,i,n)。考点：偿债基金系数与年金终值系数互为倒数；已知F求A用本式。

【公式1-7】等额支付系列现值（年金现值）

P=A·[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]

含义：每期期末等额收付A的系列折算到期初的现值；[(1+i)^(n)-1]/[i(1+i)^(n)]为年金现值系数(P/

A,i,n)。考点：现值P位于第一期年金的期初（第0期）；年金现值系数与资金回收系数互为倒数。

【公式1-8】资金回收计算

A=P·i(1+i)n/[(1+i)n-1]

含义：现在投入资金P，按利率i在n期内每期期末等额回收的年金；i(1+i)^(n)/[(1+i)^(n)-1]为资金

回收系数(A/P,i,n)。考点：贷款分期等额偿还、设备投资等额回收均用本式；与年金现值系数互为倒

数。

【公式1-9】名义利率与年有效利率

ieff=(1+r/m) m-1

符号：r—名义利率，m—一年内计息次数，i(eff)—年有效利率。含义：计息周期短于一年时，名义利

率未反映实际利息水平，须按实际计息次数换算。考点：m越大有效利率越大；例：年利率12%按季计息

，i(eff)=(1+12%/4)^(4)-1=12.55%。

【公式1-10】计息周期有效利率

i=r/m

含义：名义利率按计息周期等分，得到每期实际利率。考点：先求计息周期有效利率i，再以i为期利率

做等值计算；名义利率与计息周期必须对应。

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【公式1-4】一次支付终值/现值系数

(F/P,i,n)=(1+i)n；

(P/F,i,n)=(1+i)-n

含义：一次支付（整存整取）系列中，已知P求F用终值系数，已知F求P用现值系数。考点：两系数互为

倒数；系数符号中斜线下方为已知量、上方为所求量，如(F/P,i,n)表示已知P求F。

【公式1-5】等额支付系列终值（年金终值）

F=A·[(1+i)n-1]/i

符号：A—等额年金（每期期末等额收付），n—收付期数。含义：每期期末等额收付A，n期后的终值；

[(1+i)^(n)-1]/i为年金终值系数(F/A,i,n)。考点：A必须发生在各期期末；最后一期年金与F在同一时

点。

【公式1-6】偿债基金计算

A=F·i/[(1+i)n-1]

含义：为未来某一时点积聚既定资金F，每期期末应等额存入的金额；i/[(1+i)^(n)-1]为偿债基金系数

(A/F,i,n)。考点：偿债基金系数与年金终值系数互为倒数；已知F求A用本式。

【公式1-7】等额支付系列现值（年金现值）

P=A·[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]

含义：每期期末等额收付A的系列折算到期初的现值；[(1+i)^(n)-1]/[i(1+i)^(n)]为年金现值系数(P/

A,i,n)。考点：现值P位于第一期年金的期初（第0期）；年金现值系数与资金回收系数互为倒数。

【公式1-8】资金回收计算

A=P·i(1+i)n/[(1+i)n-1]

含义：现在投入资金P，按利率i在n期内每期期末等额回收的年金；i(1+i)^(n)/[(1+i)^(n)-1]为资金

回收系数(A/P,i,n)。考点：贷款分期等额偿还、设备投资等额回收均用本式；与年金现值系数互为倒

数。

【公式1-9】名义利率与年有效利率

ieff=(1+r/m) m-1

符号：r—名义利率，m—一年内计息次数，i(eff)—年有效利率。含义：计息周期短于一年时，名义利

率未反映实际利息水平，须按实际计息次数换算。考点：m越大有效利率越大；例：年利率12%按季计息

，i(eff)=(1+12%/4)^(4)-1=12.55%。

【公式1-10】计息周期有效利率

i=r/m

含义：名义利率按计息周期等分，得到每期实际利率。考点：先求计息周期有效利率i，再以i为期利率

做等值计算；名义利率与计息周期必须对应。

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【公式1-11】连续复利的年有效利率

ieff=e r-1

含义：计息周期趋于无穷小（连续计息）时的年有效利率，e为自然常数（约2.71828）。考点：连续复

利下有效利率最大；考试以离散复利为主，本式为课外补充，了解即可。

第2章 经济效果评价

【公式2-1】总投资收益率ROI

ROI=EBIT/TI×100%

符号：EBIT—技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI—技术方案总投资（

建设投资+建设期利息+全部流动资金）。含义：反映总投资的获利水平。考点：静态指标、不考虑资金

时间价值；息税前利润=利润总额+利息费用。

【公式2-2】资本金净利润率ROE

ROE=NP/EC×100%

符号：NP—净利润（利润总额-所得税），EC—资本金（自有资金）。含义：反映资本金获利能力，是

投资者最关心的指标之一。考点：与ROI区分分子（息税前利润 vs 净利润）；ROE≥行业平均为可行。

【公式2-3】静态投资回收期Pt

Pt=(累计净现金流量首次出现正值的年份-1)+|上年累计净现金流量|/当年净现金流量

含义：不考虑资金时间价值下收回全部投资所需时间。考点：常给现金流量表求Pt；Pt≤基准投资回收

期Pc时方案可行；考核“现金流量现值与终值”之外的经典计算。

【公式2-4】动态投资回收期P_(t)′

Pt′=(累计折现净现金流量首次为正的年份-1)+|上年累计折现值|/当年折现值

含义：按基准收益率折现后收回投资所需时间，考虑资金时间价值。考点：动态回收期≥静态回收期；

计算一律用折现值。

【公式2-5】财务净现值FNPV

FNPV=Σ(CI-CO)t(1+ic) -t

符号：CI—现金流入，CO—现金流出，(CI-CO)_(t)—第t年净现金流量，i(c)—基准收益率，n—计算

期。含义：按基准收益率把各年净现金流量折现到期初的代数和。考点：FNPV≥0可行；FNPV越大经济

效果越好；互斥方案取大者。

【公式2-6】财务内部收益率FIRR

FIRR使FNPV(FIRR)=0；

插值法：FIRR≈i1+NPV1/(NPV1+|NPV2|)×(i2-i1)

含义：使净现值为0的折现率，反映方案本身的获利能力，不受基准收益率影响。考点：FIRR≥i(c)可

行；插值法要求i(1)对应NPV(1)＞0、i(2)对应NPV(2)＜0，且两利率差一般不超过2%~5%。

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