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考研数学“反常积分”,难度增加了吗?

作者:233网校-只想上岸 2021-07-23 17:10:04
导读:反常积分数二是每年必考,近两年数一、数三也开始出选填题了,难度稍微上升了,所以考数一和数三的考生需注意这一考点。

【考情】


2021

2020

2019

2018

2017

数一

5

4

/

/

/

数二

5

4

4

4

4

数三

5

5

/

/

/

【知识点】

1.定义

(3)反常积分敛散定义:极限存在则反常积分收敛,极限不存在则反常积分发散

2.两个重要的反常积分

3.判敛定理

【求解方法】

1.反常积分的计算

(1)根据定义,令反常积分极端转化为定积分的计算

(2)根据定积分求解方法得出积分值

(3)根据极限求解方法解得极限,即为反常积分值

【真题回顾】

2021数一T11

1、2021数一T11.png

参考答案:2021.T11答案.png
参考解析:2021.T11.png

2021数二T11

2、2021数二T11.png

参考答案:2021数二T11答案.png
参考解析:2021数二T11解析.png

2.反常积分的判敛

a.可直接积分的通过计算反常积分,极限存在则反常积分收敛,极限不存在则反常积分发散.

b.不可直接积分的通过判敛定理判定,或极限的定理,即单调有界收敛或单调无界发散.

【真题回顾】

2019数二T3

3、下列反常积分发散的是()。

A.2019数二T3A.png

B.2019数二T3B.png

C.2019数二T3C.png

D.2019数二T3D.png

参考答案:D
参考解析:2019数二T3解析.png

考研现如今已成为很多人提升自己的一条主要途径,报考的人也越来越多!最后能突出重围需要各位考生夯实基础,攻克难点!

温馨提示:文章由作者233网校-liuyun独立创作完成,未经著作权人同意禁止转载。

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