考研数学“函数的连续性与间断点”，一看就会

【知识点】

1.连续的定义：

【学霸笔记】

2.左连续的定义：

3.右连续的定义：

【学霸笔记】连续的充要条件左右连续存在且相等。

4.间断点的三种情形：

5.常见的几种间断点

6.性质

（1）有界性与最大值最小值定理

在闭区间连续的函数在该区间上有界且一定取得最大值和最小值

（2）零点定理

（3）介值定理

【常见题型】

一、根据连续求参数

【解题思路】

【小试牛刀】

1、

查看答案

参考答案：

【2018.数二T3真题回顾】

2、

A.

B.

C.

D.

查看答案

参考答案：D

参考解析：

二、判断间断点

【解题思路】

【小试牛刀】

3、

A.可去间断点

B.跳跃间断点

C.第二类间断点

D.连续点

查看答案

参考答案：B

参考解析：

三、判断函数是否连续

【解析思路】

根据连续的定义判断，求函数的极限是否与函数在此点的值相等。

【2021.数一T1、数二T2、数三T2真题回顾】

4、

A.连续且取极大值

B.连续且取极小值

C.可导且导数为0

D.可导且导数不为0

查看答案

参考答案：D

参考解析：

【备考建议】

此节需要着重掌握的是连续的定义，还有常见的间断点及其判定。

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