TC=(D/Q)×K+(Q/2)×KC
此时问题就转换为数学上的求最小值问题，即求C为何值时，TC取得最小值。
根据导数的应用：一阶导数为0，二阶导数大于0时，TC取得最小值。
对Q求一阶导数，并令其等于0，
即：0=KC/2-DK/Q2，解此方程可得：Q=(2DK/KC)1/2
对Q求二阶导数，即：TC″=2DK/C3，
将Q=(2DK/KC)1/2代入得出二阶导数TC″大于0，所以当Q取值为(2DK/KC)1/2时，TC取得最小值，即最佳现金持有量为Q=(2DK/KC)1/2，此时(D/Q)×K=(Q/2)×KC。TC=(D/Q)×K+(Q/2)×KC=2*(Q/2)×KC=Q/KC=(2DK/KC)1/2/KC=(2DKKC)1/2。
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