关于上市公司会计监管的不完全信息博弈分析

　　三、博弈模型与分析

　　1．博弈模型

　　根据上述假设，监督博弈的博弈矩阵表示如下：

　　表1　　不完全信息会计监督博弈矩阵

　　　　　　　　　　　　　　　　监管部门

　　　　　　　　　　检查　　　　　　　　　　不检查

　　　　　　　发现做假　没发现做假　有举报或案发　无举报

企业　做假　　(-f,f-c)　　(a,-c)　　　(a,-d)　　　(a,0)

　　　不做假　(-a,-c)　　(-a,-c)　　　(-a,c)　　(-a,c)

　　表1中圆括号中的数字含义：第一个数字为企业的收益，第二个数字为监管部门的收益。该博弈显然不存在占优策略均衡，也不存在纯策略的纳什均衡。

　　假设该博弈是不完全信息静态博弈，我们可以求解混合策略的纳什均衡。为此，我们做出接近于实际的假设：即企业做假账与否、监管部门进行监督与否、监管部门监督时能否发现问题、是否有人举报等都是不确定的。

　　具体假设是：假设企业做假账的概率为p，不做假账的概率为1－p；监管部门进行监督的概率为q，监管部门不进行监督的概率为1－q；监管部门监督时发现问题的概率为r，没能发现问题的概率为1－r；监管部门不监督时有人举报的概率为w，没有人举报的概率为1－w。

　　这时，监管部门的预期收益为：

　　π1＝q.{r.[p.(f－c)＋（1－p）.（－c）]＋（1－r）.[p.（－c）+（1－p）.(－c)]}

　　+（1－q）.{w.[p.(-d)＋（1－p）.c]＋（1－w）.[p.0+(1-p).c]}

　　企业的预期收益为：

　　π2＝p.｛q.[r.（－f）＋（1－r）.a]＋（1－q）.[w.a＋（1－w）.a]｝

　　+（1－p）.｛q.[r.（－a）＋（1－r）.（－a）]＋（1－q）.[w.（－a）＋（1－w）.（－a）]｝

　　监管部门和企业预期收益最大化的一阶条件是：***

　　于是，可得该监督博弈的混合策略纳什均衡解为：

　　p*＝2c/（rf+wd+c）和p*=2a/[r(f+a)]

　　即在既定的制度安排下，为使自己的收益最大化，企业以p*的概率选择做假，而监管部门以q*的概率选择监督。

　　2．基本分析和结论

　　从上述分析和该博弈的混合策略纳什均衡解中，我们得到如下基本结论。

　　（1）对于企业而言，加大对企业做假账的惩罚f，则企业做假账的概率p将降低；如果减小对企业做假的惩罚，则企业做假的概率会加大。惩罚对企业来说，是一种有效的威胁。

　　企业做假时，增大监管部门检查时发现企业做假的概率r时，即提高检查监督质量和水平时，企业做假账的概率p也会降低。相反，如果监管部门监督检查发现问题的概率r下降，如监管水平不高、执业环境差、职业道德水平差等，企业做假账的概率p就会上升。

　　即使监管部门不对企业进行监督检查，如果企业做假时被举报的概率w增大，则企业做假账的概率p将会降低。这意味着企业内部人员和社会公众对企业做假也是一种有效的监督。

　　若加重对监管部门的惩罚d，使其有压力对企业进行有效监督，则企业做假的概率将会下降。也就是对监管部门进行再监管会降低企业做假的概率。

　　第五，监管部门的监督成本c（或不监督时的节约成本）增大时，会使企业做假的概率上升（可以证明，p*是c的增函数），因为此时监管部门监督检查的积极性会大大降低。