一元线性回归模型
1、回归模型的分类：
根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。
根据回归模型是否线性，回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。
2、一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。
回归模型可以用描述因变量Y如何依赖自变量X和误差项 ε 的方程来表示。只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：
Y= β0 + β1 X + ε
式中 β0 和 β1为模型的参数
y 是 x 的线性函数（β0 + β1 X）加上误差项 ε 。
β0 + β1X反映了由于 x 的变化而引起的 y 的变化；
误差项 ε 是随机变量，反映了除 x 和 y 之间的线性关系之外的随机因素对 y 的影响，是不能由 x 和 y 之间的线性关系所解释的Y的变异性。
【例题2：2015年单选】线性回归模型中Y=β0+β1X+ε 误差 ε 的含义是（ ）。
A．回归直线的截距
B．除x和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响
C．回归直线的斜率
D．观测值和估计值之问的残差
233网校答案：B
233网校解析：2013年也考过单选。误差项 ε 是随机变量，反映了除 x 和 y 之间的线性关系之外的随机因素对 y 的影响，是不能由 x 和 y 之间的线性关系所解释的Y的变异性。
3、描述因变量Y的期望E（Y）如何依赖自变量X的方程称为回归方程。一元线性回归方程的形式为：
E（Y） = β0 + β1 X
一元线性回归方程的图示是一条直线，β0是回归直线的截距，β1 是回归直线的斜率，表示x每变动一个单位时，E（Y）的变动量。
