考点一、变量间的相关关系
分类依据 | 类别 |
按相关的程度分类 | 完全相关：当一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定时，称这两个变量间的关系为完全相关。 |
不相关：当两个变量的取值变化彼此互不影响时，称为不相关现象。 | |
不完全相关：当两个变量之间的关系介于完全相关和不相关之间，称为不完全相关，一般相关现象都是指这种不完全相关。 | |
按相关的方向分类 | 正相关：当一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值也相应由小变大，这种相关称为正相关。 |
负相关：当一个变量的取值由小变大，而另一个变量的取值相反地由大变小，这种相关称为负相关。 | |
按相关的形式分类 | 线性相关：当两个相关变量之间的关系大致呈现为线性关系时，称之为线性相关。 |
非线性相关：如果两个相关变量之间，并不表现为直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系，则这种相关关系称为非线性相关。 | |
【注】相关关系并不等同于因果关系。 | |
1、两个变量间的关系可以用散点图来展示。在散点图中，每个点代表一个观测值，横纵坐标值分别代表两个变量相应的观测值。
考点三、相关系数
1、定义：相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。最常用的相关系数是Pearson相关系数，它度量的是两个变量间的线性相关关系。
2、Pearson相关系数 -1≤r≤1
①若0＜r≤1，表明存在正线性相关关系。
②若－1≤r<0，表明存在负线性相关关系。
③r=1，完全正线性相关，r=-1，完全负线性相关。
④r=0，不存在线性相关关系。
当
，高度相关；0.5≤
，中度相关，0.3≤
<0.5，低度相关，当<0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为无线性相关关系。
注：Pearson相关系数只适用于线性相关关系的判断。
（1）r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，比如它们之间可能存在非线性相关关系。
（2）变量之间的非线性相关程度较大时，就可能会导致r=0。
（3）因此，当r=0或很小时，不能轻易得出两个变量之间不存在相关关系的结论，而应结合散点图做出合理的解释。
2022年真题示例：
下列统计处理中，属于描述统计的是（）。
A.利用抽样调查样本数据估计劳动力就业情况
B.利用抽样调查样本数据估计收视率
C.利用样本信息检验总体的假设是否成立
D.利用散点图展示变量间相关关系
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