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//考点：几种基本概率抽样方法 //
（一）简单随机抽样
有放回简单随机抽样 | （1）是指从总体中随机抽出一个样本单位，记录观测结果后，将其放回到总体中去，再抽取第二个，以此类推，直到抽满n个单位为止。 （2）采用这种方法，单位有被重复抽中的可能。 （3）这种抽样方法容易造成信息重叠而影响估计的效率，所以较少采用。 |
不放回简单随机抽样 | （1）是指从包含N个单元的总体中逐个随机地抽取单元并不放回，每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率地抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。 （2）采用这种方法，每个单位最多只能被抽中 一次，不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信息，所以比有放回抽样的抽样误差低。 |
优点 | （1）简单随机抽样是最基本的随机抽样方法，操作简单； （2）每个单位的入样概率相同，因而样本估计量形式也比较简单。 |
缺点 | （1）没有利用抽样框中更多的辅助信息，所以用样本统计量估计总体参数的效率受到影响； （2）在简单随机抽样条件下，样本的分布可能十分分散，增加了调查过程中的费用和时间。 |
适用条件 | 抽样框中没有更多可以利用的辅助信息。 调查对象分布的范围不广阔。 个体之间的差异不是很大。 |
（二）分层抽样
概念 | 分层样本：指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本，所得到的样本。 （如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。） |
优点 | 1、分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。 2、便于抽样工作的组织。 3、每层都要抽取一定的样本单位，样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。 |
等比例分配和不等比例分配 | 分层抽样中，样本量在各层中分配的方法可以归为两类：等比例分配和不等比例分配。 1、等比例分配：指层中单位数越多，在该层中抽取的样本单位就越多，该层的样本单位比例与该层中的总体单位比例相一致。 2、为了降低抽样误差，在方差大的层中多抽，在方差小的层中少抽，这些都属于不等比例抽样。 【注】在条件具备时，如果各层的总体方差已知，不等比例抽样的抽样误差可能比等比例抽样更小。 |
应用条件 | 抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，实现在同一层内各单位之间的差异尽可能地小，不同层之间各单位的差异尽可能地大。 |
（三）系统抽样
概念 | 系统抽样是指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。最简单的系统抽样是等距抽样。 |
优点 | （1）操作简便，只需要随机确定起始单位，整个样本就自然确定了。 （2）对抽样框的要求也比较简单，只要求总体单位按一定顺序排列，而不一定是一份具体的名录清单。 |
缺点 | 方差估计比较复杂，给计算抽样误差带来一定困难。 |
系统抽样的估计效果与总体单位排列顺序有关： 1、如果排列顺序与调查内容没有联系，称为按无关标识排列，这时系统抽样估计与简单随机抽样估计效率相仿。 2、如果排列顺序与调查内容有关，称为按有关标识排列。按有关标识排列的系统抽样精度一般比简单随机抽样的精度高。 | |
（四）整群抽样
概念 | 整群抽样：将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部基本单位，对没有抽中的群则不进行调查。 |
优点 | （1）实施调查方便，可以节省费用和时间。 （2）抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样框。 |
缺点 | 由于抽取的样本单位比较集中，群内各单位之间存在相似性，差异比较小，而群与群之间的差别往往比较大，使得整群抽样的抽样误差比较大。 |
适用性 | 整群抽样特别适合于对某些特殊群结构进行调查。 如果群内各单位之间存在较大的差异，而群与群的结构相似，整群抽样反而会降低估计误差。 |
（五）多阶段抽样
概念 | 在大规模抽样调查中，一次抽取到最终样本单位是很难实现的，往往需要经过两个或两个以上阶段才能抽到最终样本单位，这就是多阶段抽样方法。 （1）首先从总体中采用随机方法抽取若干个小总体，称为初级单元； （2）再在这些选中的初级单元中随机抽取若干个单位。 （多阶段抽样是对经过两个及两个以上抽样阶段的抽样方法的统称。） |
采用原因 | 1、在大范围抽样调查中，往往没有包括所有总体单位的抽样框，或者编制这样的抽样框十分困难。多阶段抽样是分阶段进行的，抽样框也可以分级进行准备。 2、多阶段抽样是在选中的单位中进行再抽选，这样就使样本的分布相对集中，从而可以节省调查中的人力和财力。 |
缺点 | 1、多阶段的抽样设计比较复杂，不仅涉及如何划分阶段，还包括在每个阶段上应当抽取多大样本量，以及每个阶段的抽样方法。 2、多阶段的抽样误差计算也比较复杂。 |
//强化巩固练习//
1、某研究机构通过抽样调查了解某市餐饮行业的营业，从所有餐饮业中随机抽取一家企业， 再从剩余企业中等概率随机抽取一家企业，以此类推直到抽取n家企业，这种抽样的方法是( )
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 整群抽样
D. 系统抽样
本题主要考查简单随机抽样。
选项A正确;简单随机抽样分为有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样两种方法。
有放回简单随机抽样:是指从总体中随机抽出一个样本单位,记录观测结果后,将其放回总体中去,再抽取第二个,以此类推，直到抽满n个单位为止。采用这种方法,单位有被重复抽中的可能。这种抽样方法容易造成信息重叠而影响估计的效率,所以较少采用。
不放回简单随机抽样是指从包含N个单元的总体中逐个随机地抽取单元并不放回,每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等概率地抽取下一个单元，直到抽取n个单元为止。采用这种方法,每个单位最多只能被抽中一次,故不会由于样本单位被重复抽中而提供重叠信息,所以比有放回抽样的抽样误差低。
本题干中“从所有餐饮业中随机抽取一家企业， 再从剩余企业中等概率随机抽取一家企业，以此类推直到抽取n家企业”标明是不放回的简单随机抽样。
选项B错误;分层抽样是指先按照某种规则把总体分为不同的层,然后在不同的层内独立、随机地抽取样本,这样所得到的样本称为分层样本。
选项D错误;系统抽样是指先将总体中的所有单元按一定顺序排列,在规定范围内随机抽取一个初始单元,然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。
选项C错误;整群抽样是将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群,抽样时直接抽取群,对抽中的群调查其全部基本单位,对没有抽中的群则不进行调查。
2、抽样调查了解某市餐饮行业的营业收入情况，将该市所有餐饮企业按照职工人数规模由高到低排序，再随机抽取一个企业为初始起点，然后按照固定的间隔依次抽取样本企业，对所有样本企业进行调查的抽样方法是( ) 。
A. 分层抽样
B. 系统抽样
C. 整群抽样
D. 简单随机抽样
系统抽样是指先将总体中的所有单元按一定顺序排列在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。
3、在调查某城市小学教师亚健康状况时,从该城市的200所小学随机抽取40所，每个被抽取小学中的所有教师都参与调查，这样的抽样方法属于( )
A. 整群抽样
B. 分层抽样
C. 简单随机抽样
D. 等距抽样
整群抽样是将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群,抽样时直接抽取群.对抽中的群调查其全部基本单位。对没有抽中的群则不进行调查。根据题干中：每个被抽取小学中的所有教师都参与调查，可知选A。
