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2010年中级经济师考试金融辅导:利率与金融资产定价(2)

来源:233网校 2010-06-22 08:39:00

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  第二节 货币的时间价值

  考试内容:

  单利和复利的概念,现值与终值的概念及其计算,系列现金流现值的计算,连续复利下现值的计算。

  终值(单利、复利、连续复利)

  现值(复利、连续复利)

  一、复利与终值

  单利

  复利(按年计息、一年多期计息)

  连续复利

  (一)单利与复利

  利息的计算分单利和复利。

  单利就是不论借贷期限的长短,仅按本金计算利息,上期本金所产生的利息不记入下期本金重复计算利息。

  2010年中级经济师考试金融辅导:利率与金融资产定价(2)

  例如:100元存入银行,年利率为3%,利息为多少?

  1年为3元:100×3%=3元

  2年为6元:100×3%+100×3%=6元

  3年为9元:100×3%+100×3%+100×3%=9元

  复利也称利滚利,就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。

  S——复利终值(本利和)

  P——复利现值(本金)

  r——利率

  n——时间(期数)

  n与r要匹配。

  复利计算公式为:

  2010年中级经济师考试金融辅导:利率与金融资产定价(2)

  【例题1,计算题】已知1000元本金,利率为8%。

  (1)计算二年期终值是多少?

  答案:

  S=1000×(1+8%)2

  (2)求第三年的利息是多少?

  答案:I=1000×(1+8%)2×8%×1

  【思考,还有什么解法?】

  (3)求三年期本利和是多少?

  答案:S=1000×(1+8%)3

  【补充资料】路易斯安娜州位于美国中部,面积828,000平方公里,原法属殖民地。1803年4月30日,法国和美国在巴黎签署专卖协议,法国以1,500万美元的价格将路易斯安娜州卖给了美国。你觉得这个价格是否便宜呢?

  “70规则”(Rule of 70)是经济学里面的一个古老规律,是估计复利的捷径。假设一个每年的增长率都相同,那么用70除以每年的增长率(*100)就可以得到物价翻一倍的年份。

  计算方法:

  如每年增长率为7%,则年数=70/7=10,约10年以后,资产翻一倍。

  重新计算一下,购买路易斯安那州的价格,到今天的复利终值,假定通胀率7%,那么10年翻一倍,200年,就是2的20次方,大约1000*1000=1000000倍。

  1500万*1000000=1500000000万美元(超过15万亿美元),如果纯粹从经济学角度看,这笔生意还是比较划算的。

  “成为亿万富豪并不难”。如果我们现在准备2万元做投资,如果每年资产增值20%,那么经过40年以后,我们的资产可以变为2的13次方再乘以2万,大概为16000万左右,可见成为亿万富翁并不是遥不可及的梦想。我们说熟知的股神巴菲特,就是按照这个规律,成为了世界数一数二的富豪。

  一般来说,若年利率为r,每年的计息次数为m,则实际有效利率为:

  2010年中级经济师考试金融辅导:利率与金融资产定价(2)

  【例题4,计算题】100元本金,年利率6%,年末利息为多少?

  答案:S=100×(1+6%)1=106

  显然可以看出,如果将付息期缩短,则利息增加了!

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