计算各种利率，理解利率风险结构、利率期限结构和利率决定理论，计算各种收益率，理解和进行金融资产定价，科学分析我国的利率市场化。
第一节 利率的计算
一、利率概述
利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率，这里的利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。
利率的分类：
①按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率；
②按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率；
③按计算利率的期限单位可划分为年利率、月利率、日利率。
年利率=月利率×12=日利率×360
二、单利与复利
1．单利
单利就是不论借贷期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。单利计算公式为：
其中，I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示时间。
根据中国人民银行规定的计息规则，在我国，活期储蓄存款按复利，每个季度计息，定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款是按单利计息的。
【例2.1】某投资者购买了10000元的投资理财产品，期限2年，年利率为6%，按年支付利息。假定不计复利，第一年收到的利息也不用于再投资，则该理财产品到期时的本息和为（ ）元。
A．10600.00
B．11200.00
C．11910.16
D．11236.00
【答案】B
【解析】单利计算公式为：I=P×r×n。其中，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。则该理财产品到期时的本息和为：FV=10000+10000×6%×2=11200（元）。
2．复利
（1）普通复利
复利也称利滚利，就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利的计算公式为：
其中，S为本息和，表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。
若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则第n年末的本息和为：
（2）连续复利
在公式
中，如果m趋于∞，则
趋于em，其中e约等于2.71828。因此，对于本金以连续复利计算n年末的本息和，得到：
每年的计息次数越多，最终的本息和越大，随计息间隔的缩短，本息和以递减的速度增加，最后等于连续复利的本息和。
三、现值与终值
现值，也称在用价值，现值是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值。
1．系列现金流的现值
一般地，系列现金流的现值可由下面的公式得到：
其中，Ai表示第i年末的现金流量，r是年贴现率。
2．连续复利下的现值
假如一年之内多次支付利息，则利息率为r/m，此时现值的计算公式为：
其中，An表示第n年末的现金流量，m是年计息次数，r是贴现率。
上式中，如果m趋于∞，则
趋于em，因此，如果是连续复利，则：
每年的计息次数越多，现值越小，随计息间隔的缩短，现值以递减的速度减小，最后等于连续复利条件下的现值。
【例2.2】某机构投资者计划进行为期2年的投资，预计第2年年末收回的现金流为121万元。如果按复利每年计息一次，年利率10%，则第2年年末收回的现金流现值为（ ）万元。
A．100
B．105
C．200
D．210
【答案】A
【解析】现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”。连续复利下的现值的计续复利下的现值的计算公式为：
，式中，An表示第n年末的现金流量，m是年计息次数，r是年贴现率。所以，第2年年末收回的现金流现值为121/（1+10%）2=100（万元）。来源233网校
3．终值及其计算
（1）定义
终值，又称将来值或本息和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。
（2）计算方式
①单利。假如当前有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按单利计算，则n年后的终值FVn为：
②复利。设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果每年复利一次，则n年后的终值FV为：
FV=P（1+r）N
其中（1+r）n称为复利终值系数。
