(数理统计法)
一、相关分析
1．含义：相关关系、相关分析。
(1)相关关系：变量间不确定的依存关系；
(2)相关分析：对变量间的相关关系进行分析。
2．任务：对变量指标之间是否存在必然联系、联系的形式、变动的方向作出合乎实际的判断，并测定它们联系的密切程度、检验其有效性。
3．分类
(1)因果关系与共变关系：前者指一个指标变量的升降导致另一个指标变量的升降；后者指两个指标
变量都受第三个指标变量影响。
(2)一元相关与多元相关。
(3)线性相关与非线性相关。
(4)完全相关、不完全相关、完全不相关。
(5)散点图。
(3)计算：n为资料项数未分组：
(4)自相关系数。
(5)相关系数检验：在对总体两个指标变量相关性作出结论之前，必须检验样本，值的显著性；在小样本的情况下，可用费雪的t检验。
二、一元线性回归
1．含义：在相关分析的基础上，对两个指标变量的样本数据进行线性拟合，从而获得最佳直线回归方程，并据此进行指标预测。
2．回归模型
(3)案例：假定股票价格P与换手率x呈线性相关关系，便可采用该模型回归求解。
判定系数
(1)含义：表明指标变量之间依存程度的系数。
(2)规则：判定系数越大，两者依存度越高。
(3)公式：
5．应用
(1)描述两个指标之间的数量依存关系。
(2)利用回归方程进行预测，将预报因子(即自变量X)代入回归方程可对预报量(即因变量)进行估计。
(3)利用回归方程进行统计控制，通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标。
三、时间数列
1．概念：即时间序列，是指社会经济指标的数值按照时间顺序排列而成的一种数列。
2．分类
(1)随机时间数列：随机变量组成的时间数列。
(2)非随机时间数列包括如下几类。
①平稳时间数列：是指由确定性变量构成的时间数列，其特点是影响数列各期数值的因素是确定的，且各期数值总是保持在一定的发展水平上下波动。
②趋势性数列：是指各期数值逐渐增加或减少，呈现一定的发展变化趋势的时间数列。
③季节性时间数列：按月统计的各期数值，随着一年内季节变化而周期性波动的时间数列。
【点拨1】非平稳时间序列需要进行单位根检验和协整检验，否则将会产生伪回归等问题，从而影响计量实证结论的准确性和科学性。
【点拨2】对于非平稳的季节性时间序列数据，需要进行季节调整以平滑季节性波动的影响，从而增强实证研究结论的科学性。
3．自相关系数与数列识别
趋势；如果一个数列的自相关系数出现周期性变化，每间隔若干个便有一个高峰，表明该时间数列是季节性时间数列。
4．时间数列的预测方法
(1)趋势外推法：步骤包括选择趋势模型、求解模型参数、对模型进行检验、计算估计标准误；通过判断误差项是否为随机数列进行检验。
(2)移动平均法：它采用n项的移动平均将原数列修正为新数列，取平稳数列的最近n项数值的均值作为下期的预测值：并通过考虑到各期数值对预测值的不同影响，进而通过采用加权移动平均法进行修正。
【点拨3】移动平均法的缺点在于，需要大量历史资料、权数选择随意性较大、预测准确性相对较差，因而需要根据具体问题具体选择。
