第二节、时间序列的水平分析

　　本节考点：

　　1、发展水平的含义及有关概念;

　　2、平均发展水平的含义

　　3、不同时间序列序时平均数的计算方法

　　4、增长量、逐期增长量、累计增长量和平均增长量的含义、计算方法以及它们之间的关系。

　　本节内容：

　　一、发展水平

　　明确几个概念：

　　1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

　　2.初水平、末水平、中间水平

　　设时间序列以 表示，序列中项的指标值称为初水平，末项的指标值称为末水平，处于二者之间的各期指标值( )则称为中间水平。

　　3.基期水平和报告期水平

　　(1)基期水平：是作为对比的基础时期的水平;

　　(2)报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。

　　二、平均发展水平

　　平均发展水平也称序时平均数或报考平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。

　　(一).数时间序列序时平均数的计算

　　1、由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。

　　【例题3：2004年单选】某地区1999～2003年原煤产量如下：

年份	1999年	2000年	2001年	2002年	2003年
原煤产量（万吨）	45	46	59	68	72

　　该地区1999～2003年的平均每年原煤产量为()万吨。

　　A.58

　　B.57.875

　　C.59

　　D.60

　　【答案】A

　　【解析】原煤产量是时期指标。

　　平均产量=(45+46+59+68+72)/5=58万吨。

　　2、由时点序列计算序时平均数：

　　(1)种情况，由连续时点(逐日登记)计算。又分为两种情形。

　　①资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。

　　②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。例题见教材表25-2.

　　(2)第二种情况，由间断时点(不逐日登记)计算。又分为两种情形。

　　①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

 

　　间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。

　　【例题4：单选】某企业职工人数资料(单位：人)如下：

时间	3月31日	4月30日	5月31日	6月30日
职工人数	1400	1500	1460	1420

　　该企业3～6月份平均职工人数为()。

　　A.1500人

　　B.1400人

　　C.1445人

　　D.1457人

　　【答案】D

　　【解析】属于间断时点指标，每次登记的间隔期是1个月，所以

 

　　②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

 

　　间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。

　　【例题5：2010年单选】在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是()。

　　A.间隔不相等的间断时点序列序时平均数

　　B.时期序列序时平均数

　　C.资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数

　　D.只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数

　　【答案】A

　　【例题6：09年单选】某行业2000年至2008年的职工数量(年底数)的记录如下：

年份	2000年	2003年	2005年	2008年
职工人数（万人）	1000	1200	1600	1400

　　则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为()万人。

　　A.1300

　　B.1325

　　C.1333

　　D.1375

　　【答案】B

　　【解析】 =1325

　　【序时平均数计算总结】

序列		具体类别		平均数的计算
时期序列				简单算术平均数
时点 序列	连续时点 (以天为时间单位)		逐日登记逐日排列	简单算术平均数
			指标值变动才登记	加权算术平均数
	间断时点		间隔时间相等	两次平均：均为简单算术平均
			间隔时间不相等	两次平均：次简单算术平均； 第二次加权算术平均

　　(二).相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

　　相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个数对比形成的。

　　计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如下：

　　

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