考点十 定量决策方法
定量决策方法是利用数学模型进行优选决策方案的决策方法。

类型	含义	方法
确定型决策	在稳定可控条件下进行决策，只要满足数学模型的前提条件，模型就能给出特定的结果	(1)线性规划法 (2)盈亏平衡点法
风险型决策	也叫统计型决策、随机型决策，是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率,即存在着“风险”	(1)期望损益决策法 (2)决策树分析法
不确定型决策	在决策所面临的市场状态难以确定而且各种市场状态发生的概率也无法预测的条件下所作出的决策	(1)乐观原则 (2)悲观原则 (3)折中原则 (4)后悔值原则 (5)等概率原则

(一)确定型决策方法

模型	线性规划法	盈亏平衡点法
含义	在线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的值或小值的方法	叉称量本利分析法或保本分析法，是进行产量决策常用的方法
步骤	(1)确定影响目标的变量 (2)列出目标函数方程 (3)找出实现目标的约束条件 (4)找出使目标函数达到优的可行解,即为该线性规划的优解
基本特点		把成本分为固定成本和可变成本两部分，然后与总收益进行对比,以确定盈亏平衡时的产量或某一赢利水平的产量
公式		QO=F／(P-u) (其中，QO为盈亏平衡点销售量,F为固定成本，P销售单价，υ为单位变动成本)

【例35·单选题】某企业生产两种产品，甲产品每台利润50元,乙产品每台利润90元，有关生产资料如表所示，企业利润时两种产品的产量各为（　　）台。
甲、乙产品生产用料

	单位产品消耗总额
资源名称	甲产品	乙产品	可利用资源
原材料(kg)	60	40	1200
设备(台时)	450	150	6750
劳动力(工时)	100	200	2500

A．13，6
B．0，12．5
C．6，1 3
D．15，0
【答案】A
【解析】本题考查线性规划法的应用。具体计算方法如下：
(1)确定影响目标的变量：企业利润时两种产品的产量设：X1为甲产品的生产数量；X2为乙产品的生产数量P(Xi)为企业利润函数，i=1．2
(2)列出目标函数方程：maxP(Xi)=50X1+90X2
(3)找出实现目标的约束条件；
60X1+40X2≤1200
450X1+150X2≤6750
100X1+200X2≤2500
X1≥0,X2≥0
(4)找出使目标函数达到优的可行解,即为该线性规划的优解用图解法求解，见下图：

分别以X1、X2为横纵坐标，将约束方程绘制于表中，由于有三个约束方程，因此有三条直线。三条直线共同构成的区域(阴影部分)为可行解的区域。目标函数的值一定在由约束方程构成的可行解区域的凸点上。通过计算三个凸点A(0，12．5)、B(13，6)、C(15，0)为所对应的目标函数值，则满足使目标函数值的点为B点。即当生产A产品l3台、8产品6台时企业获得的利润，为50×13+90×6=1190(元)。
【提示】如何把约束条件画在坐标中?
以60X1+40X2≤1200为例：
直线60X1+40X2=1200
当X1=0，则40X2=1200，X2=30，即该直线与纵轴交于(0，30)点。
当X2=0，则60X1=1200，X1=20，即该直线与横轴交于(20，O)点。
在坐标中找到这两点，连线即可得到直线60X1+40X2=1200。约束条件要求的是≤1200，所以符合条件的是直线60X1+40X2=1200左下方的,且X1≥0，X2≥0的区域。
【例36·单选题】某企业生产某产品的固定成本为45万元，单位可变成本为l5元，产品单位售价为20元，其盈亏平衡点的产量为（　　）件。
A．12857
B．22500
C．30000
D．90000
【答案】D
【解析】本题考查确定型决策方法中的盈亏平衡点法。盈亏平衡点的产量=固定成本／(单位售价一单位可变成本)=450000／(20-15)=90000(件)。
(二)风险型决策方法

方法	期望损益决策法	决策树分析法
含义	通过计算各个方案的期望损益值①，并以此为依据，选择收益或损失小的方案作为评价方案	将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来,并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法

续表

方法	期望损益决策法	决策树分析法
步骤	(1)确定决策目标 (2)预测市场状态,估计发生的概率 (3)拟订可行方案 (4)计算收益值或损失值 (5)计算各可行方案的期望损益值 (6)比较各方案的期望损益值，选择优可行方案	下面结合例题讲解
适用范围		特别适于分析比较复杂的问题
构成		决策结点“口”、方案枝、状态结点“o”和概率枝

注：①期望损益值等于该方案在各种可能市场状态下的损益值与其对应的概率的乘积之和。
【例37·单选题】某厂在下一年拟生产某种产品。需要确定产品批量。根据预测估计。这种产品市场状况的概率是：畅销为0．4．一般为0．5．滞销为0．1。产品生产采取四种批量的生产方案如下，根据期望
损益决策法，使该厂取得的经济效益的方案是（　　）。

	畅销	一般	滞销
	0.4	0.5	0.1
Ⅰ	40	36	20
Ⅱ	35	30	15
Ⅲ	45	30	28
Ⅳ	30	20	10

A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】A
【解析】本题考查期望损益决策法的计算。
选择方案的过程如下：
方案l的生产期望值=40×0．4+36×0．5+20×0．1=6
方案Ⅱ的生产期望值=35×0．4+30×0．5+15× 0．1=30．5
方案Ⅲ的生产期望值=45×0．4+30×0．5+28×0．1=35．8
方案Ⅳ的生产期望值=30×0．4+20×0．5+10×0．1=23
根据上述计算，方案I的生产期望值．所以应选择A。
【例38·案例分析题】某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0．75，销路差的概率为0．25。有三种方案可供企业选择：
方案1：新建大厂。需投资280万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时,每年亏损20万元。服务期为10年。
方案2：新建小厂，需投资150万元。销路好时，每年可获利45万元，销路差时，每年仍可获利25万元。服务期为10年。
方案3：先建小厂,3年后销路好时再扩建，需追加投资220万元，服务期为7年，估计每年获利97万元。
根据以上资料。回答下列问题：
1．如果该企业选取方案1，则方案1的期望收益为（　　）万元。
A．700
B．420
C．470
D．520
【答案】B
【解析】本题考查决策树分析法。
方案1的期望收益=[0．75×100+0．25×(-20)]×10-280=420(万元)。
2．在三种方案中，该企业应选择（　　）。
A．方案1
B．方案2
C．方案3
D．都可以
【答案】A
【解析】本题考查决策树分析法的运用。决策树如下：

各方案的期望收益为：
方案1的期望收益=[0．75×100+0．25×(-20)]×10=280=420(万元)
方案2的期望收益=(0．75×45+0．25×25)×10-150=250(万元)
方案3：
三年后扩建的期望收益为97×7-220=459(万元)
三年后不扩建的期望收益为45×7=315(万元)
459>315，所以扩建比不扩建好。
则方案3的期望收益为(0．75×45×3+0．75×459+0．25×25×10)-150=358(万元)计算结果表明，在三种方案中方案1，所以选A。
(三)不确定型决策方法

方法	含义	步骤
乐观原则	愿承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的损益值为标准,在各方案的损益值巾取者对应的方案	(1)在各方案的损益中找出者 (2)在所有方案的损益值中取者
悲观原则	决策者在进行方案取舍时以每个斤案在各种状态下的小值为标准，再从各方案的小值中取者对应的方案	(1)在各方案的损益中找出小者 (2)在所有方案的小损益值中找者
折中原则	在介于两个极端的某一位置寻找决策方案	(1)找出各方案在所有状态下的小值和值 (2)决策者根据自己的风险偏好程度给定人他系数α①(o(3)用给定的a和对应的各方案小损益值计算各方案的加权平均值 (4)取加权平均的损益值对应的方案为所选方案

续表

方法	含义	步骤
后悔值原则	在某种状态下因选择某方案而未选取该状态下的方案而少得的收益	(1)计算损益值的后悔值矩阵。方法是用各状态下的损益值分别减去该状态下所有方案的损益值，从而得到对应的后悔值 (2)从各方案中选取后悔值 (3)在已选出的后悔值中选取小值，对应的方 案即为用小后悔值法选取的方案
等概率原则	当无法确定某种市场状态发生的可能性大小及其顺序时，可以假定每一市场状态具有相等的概率，并以此计算各方案的损益值，进行方案 选择	假设各种方案产生的概率相同，通过比较每个方案的损益值的平均值来进行方案的选择

注：①a也叫乐观系数，是决策者乐观程度的度量。
【例39·案例分析题】某企业拟开发一种新产品，有四种设计方案可供选择，见下表。

	畅销	一般	滞销
Ⅰ	50	30	10
Ⅱ	80	60	20
Ⅲ	90	50	-10
Ⅳ	100	45	O

根据以上资料，回答下列问题：
1．根据乐观原则，该企业应选择（　　）。
A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】D
【解析】本题考查不确定型决策方法中的乐观原则。

	畅销	一般	滞销
Ⅰ	50	30	10	50
Ⅱ	80	60	20	80
Ⅲ	90	50	-10	90
Ⅳ	lOO	45	O	100

max={50，80，90，100}=100，应该选方案Ⅳ。
2．根据悲观原则，该企业应选择（　　）。
A． Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】B
【解析】本题考查不确定型决策方法中的悲观原则。

	畅销	一般	滞销
Ⅰ	50	30	10	10
Ⅱ	80	60	20	20
Ⅲ	90	50	-10	一10
Ⅳ	100	45	0	0

max：{10，20，一10，0}=20，应该选方案Ⅱ。
3．根据折中原则(值系数a=0．8)，该企业应选择（　　）。
A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】D
【解析】本题考查不确定型决策方法中的折中原则。

	maX	mIn
Ⅰ	50	10
Ⅱ	80	20
Ⅲ	90	-10
Ⅳ	100	0

给定的值系数a=0．8，则小值系数为1-0．8=0．2，各方案加权平均值如下：
Ⅰ：50×0．8-F10×0．2=42
Ⅱ：80×O．8+20×O．2=68
Ⅲ：90×0．8+(-10)×0．2=70
Ⅳ：100×0．8+0×0．2=80
取加权平均值者max{42，68，70，80}=80，对应的方案是Ⅳ，所以选D。
4．根据后悔值原则，该企业应选择（　　）。
A．Ⅰ
B．Ⅱ或Ⅲ
C．Ⅲ
D．Ⅱ或Ⅳ
【答案】D
【解析】本题考查不确定型决策方法中的后悔值原则。

	畅销	一般	滞销
Ⅰ	50	30	10	50
Ⅱ	20	0	0	20
Ⅲ	lO	10	30	30
Ⅳ	O	15	20	20

各方案的后悔值为{50，20．30，20}，取其小值min{50．20，30，20}=20．对应的方案是Ⅱ和Ⅳ，所以选D。
5．根据等概率原则，每种状态的概率为1／3，则该企业应选择（　　）。
A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
【答案】B
【解析】本题考查不确定型决策方法中的等概率原则。各方案的平均值为：
Ⅰ：50×1／3+30×1／3+10×1／3=30
Ⅱ：80×1／3+60×1／3+20×1／3=53．33
Ⅲ：90×1／3+50×l／3+(一10)×1／3=43．33
Ⅳ：l00×1／3+45×1／3+0×1／3=48．33
max{30，53．33，43．33，48．33}=53．33。对应的方案是Ⅱ，所以选B。

　　2014新辅导：2014中级经济师各科练习题

　　真题推荐：2003-2013年中级经济师考试真题汇总　2003-2013年初级经济基础真题及答案

　　网校辅导：为帮助考生在自学的基础上能较好地掌握2014年经济师考试内容，233网校精心为大家提供了2014年经济师初中级经济基础冲刺班、习题班等课程，点击免费试听>>