三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。
21.(本题满分8分)
22.(本题满分8分)
设函数y=xe2x，求y/
解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.
23.(本题满分8分)
24.(本题满分8分)
25.(本题满分8分)
26.(本题满分10分)
27.(本题满分10分)
设函数f(x,y)=x2+y2+xy+3，求f(x,y)的极点值与极值。
28.(本题满分10分)
已知离散型随机变量X的概率分布为
| X | 0 | 10 | 20 | 30 |
| P | 0.2 | α | 0.2 | 0.3 |
(Ⅱ)求X的数学期望EX及方差DX。(Ⅰ)求常数α;
解：(Ⅰ)因为0.2+α+0.2+0.3=1，所以α=0.3.
(Ⅱ)EX=0×0.2+10×0.3+20×0.2+30×0.3=16
DX=(0-16)2×0.2+(10-16)2×0.3+(20-16)2×0.2+(30-16)2×0.3=124.
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