考点八：资产的收益与收益率
（一）资产收益的含义与计算
1.含义
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
【思考问题】交易性金融资产等股权投资未来可能获得的收益有哪些？现金股利、公允价值变动或处置收益（资本利得）。
一般情况下，有两种表述资产收益的方式：
（1）以金额表示的，称为资产的收益额，通常以资产价值在一定期限内的增值量来表示，该增值量来源于两部分。一是期限内资产的现金净收入，例如现金股利；二是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（价格）的升值，例如交易性金融资产，前者多为利息、红利或股息收益，后者称为资本利得。
（2）以百分比表示的，称为资产的收益率或报酬率，是资产增值量与期初资产价值（价格）的比值，该收益率也包括两部分一是利息（股息）的收益率，二是资本利得的收益率。
单期收益率的计算方法如下:
【例题·计算题】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？
『正确答案』一年中资产的收益为0.25+（12-10）＝2.25（元）
其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。
股票的收益率＝资产的收益额/期初资产价值＝（0.25+2）/10＝2.5%+20%＝22.5%
其中股利收益率＝0.25/10＝2.5%，利得收益率＝2/10＝20%。
【总结】
（1）以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。
（2）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明，资产的收益率指的就是资产的年收益率。
（二）资产收益率的类型
在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型
1.实际收益率
实际收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现的或确定可以实现的利息（股息）率与资本利得收益率之和。购买国库券并准备持有至到期，资产收益是可以确定。
2.名义收益率
名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率；票面利率等。
3.预期收益率（重点）
预期收益率也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。预期收益率计算的三种方法:
（1）加权平均法（掌握）
首先描述影响收益率的各种可能情况，然后预测各种可能发生的概率，以及在各种可能情况下收益率的大小，那么预期收益率就是各种情况下收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率。计算公式为：预期收益率：
E(R)=∑Pi×Ri
式中，E(R)为预期收益率；Pi表示情况i可能出现的概率，Ri表示情况i出现时的收益率。
【例题·计算题】半年前以10 000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利100元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到12 000元的可能性为50%，市价达到13 000元的可能性也是30%，市价达到9 000元的可能性也是20%。那么该投资者年预期收益率是多少？
『正确答案』资本利得预期收益率＝ 50%×（12 000－10 000）/10 000+30%×（13 000－10 000）/10 000+20%×（9000-10000）/10 000] ＝17%
（2）历史数据分组法（了解）
第二种方法计算预期收益率，首先收集事后收益率（即历史数据），将这些历史数据按照不同的经济状况分类，并计算发生在各类经济状况下的收益率观测值的百分比，将所得百分比作为各类经济情况可能出现的概率，然后计算各类经济情况下所有收益率观测值的平均值作为该类情况下的收益率，最后计算各类情况下收益率的加权平均就得到预期收益率。
【例题·计算题】假定收集了历史上的100个收益率的观测值，在这100个历史数据中，发生在“经济良好”情况下的有30个，发生在“一般”和“经济较差”情况下的各有50个和20个，那么可估计经济情况出现良好、一般和较差的概率分别为30%、50%和20%。然后，将经济良好情况下所有30个收益率观测值的平均值（假如为10%）作为经济良好情况下的收益率，同样，计算另两类经济情况下观测值的平均值（假如分别是8%和5%）。
| 经济良好（30个，30%的可能性） |
经济一般（50个，50%的可能性） |
经济较差（20个，20%的可能性） |
|
收益率10% |
收益率8% |
收益率5% |
『正确答案』预期收益率＝30%×10%+50%×8%+20%×5%＝8%。
尽管这种利用历史数据去预测未来的方法有一定的局限性，但至少可以作为预测的参考依据，而且这种方法简便，易于运用。
（3）算术平均法（掌握）
第三种考虑预期收益率的方法是首先收集能够代表预测期收益率分布的历史收益率的样本，假定所有历史收益率的观察值出现的概率相等，那么预期收益率就是所有数据的简单算术平均值。
【例题·计算题】XYZ公司股票的历史收益率数据如表所示，请用算术平均值估计其预期收益率。
| 年度 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
收益率 |
26% |
11% |
15% |
27% |
21% |
32% |
『正确答案』收益率的期望值或预期收益率E（R）
＝（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6＝22%
【总结】预期收益率的计算重点掌握第一种和第三种方法：第一种是向前看，加权平均法；第三种是算术平均法。其中前者计算时应用的是预测的未来收益率，后者预测时应用的是历史收益率。
【例题·单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。
A.实际投资收益（率）B.期望投资收益（率）
C.必要投资收益（率）D.无风险收益（率）
『正确答案』B
『答案解析』期望投资收益是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数。
4.必要收益率
必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。每个人对某特定资产都会要求不同的收益率，如果某股票的预期收益率超过大多数人对该股票要求的至少应得到的收益率时，实际的投资行为就会发生。也就是说，只有他们认为至少能够获得他们所要求的必要收益率时，他们才会购买该股票。
预期收益率≥投资人要求的必要报酬率，投资可行；
预期收益率＜投资人要求的必要报酬率，投资不可行。
5.无风险收益率
无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。
一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。
6.风险收益率
风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。
必要收益率＝无风险收益率+风险收益率
风险收益率＝必要收益率-无风险收益率
【例题·判断题】（2010年）风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。（ ）
『正确答案』√
【例题·单选题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ）。
A.实际收益率 B.必要收益率
C.预期收益率 D.无风险收益率
『正确答案』B
『答案解析』必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。
【例题·单选题】（2011年）某投资项目预计未来收益前景为“很好”、“一般”和“较差”的概率分别为30%、50%和20%，相应的投资收益率分别为30%、12%和6%，则该项投资的预期收益率为（ ）。
A.12%B.16%
C.16.2% D.30%
『正确答案』C
『答案解析』该项投资的预期收益率＝30%×30%+50%×12%+20%×6%＝16.2%。
点击下载：2012年初级会计职称《初级会计实务》第十一章考点
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