3. 线性盈亏平衡分析方法

3.1 线性盈亏平衡分析的假设条件

销售收入和成本为产量的线性函数
产量等于销售量，当年生产的产品当年销售出去
产量变化，单位变动成本不变，总成本费用是产量的线性函数
产量变化，产品售价不变，销售收入是销售量的线性函数
在所分析的产量范围内，总固定成本保持不变
按单一产品计算，当生产多种产品时，应换算为单一产品

3.2 盈亏平衡点的计算

图解法（看线性盈亏平衡分析图）
横轴为产量或销售量，纵轴为收入或支出
画出固定成本线（一条平行于横轴的线）和可变成本线（一条通过0点的斜线）
将固定成本线与可变成本线合并为总成本线
画出销售收入线
销售收入线与总成本线的交点即为盈亏平衡点，在横轴上对应的产量即为保本产量
盈亏平衡点越低，盈利的机会越大，亏损风险越小
数学计算法（五种表示方法）
用产量或销售量表示盈亏平衡点BEP（Q）

用产品单价表示的盈亏平衡点BEP（P）

用生产能力利用率表示盈亏平衡点BEP（%）

用销售额表示盈亏平衡点BEP（B）

用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点BEP（V）

【记忆方法】记住基本公式，需要哪种盈亏平衡点表示方法时，直接进行数学运算

3.3 盈亏平衡分析的评价原则

盈亏平衡点越低越好，BEP（V）除外
盈亏平衡点值低，说明项目抗风险能力强
盈亏平衡点值低，说明项目能取得较好的经济效益
盈亏平衡点值低，说明项目生命力强，有较高的竞争能力
【形象理解】
对项目的预测值相当于高考分数的估分值，项目盈亏平衡点值相当于高考录取分数线，想一下，录取分数线高对考生有利，还是录取分数线低有利？

【例题1·单选题】【2008年真题】某房地产开发公司拟开发建设一住宅小区，已知该项目的固定成本为3 000万元，住宅平均售价为4 000 元／平方米，单位产品的可变成本为2 500 元／平方米。该公司在完成小区建设后，预计可获利300万元。该公司需开发的保本开发面积为（ ）平方米。
A.14 500　　
B.16 700
C.20 000　　
D.22 000
[答案]C
[解析]本题考查盈亏平衡点的计算。注意单位一定要一致。
设保本开发面积为x平方米。
0.4x-3000-0.25x=0 x=20000

【例题2·单选题】【2006年真题】某房地产开发公司开发一住宅小区，已知该项目的固定成本费用为4000万元，住宅平均售价为5000元/平方米，单位产品可变成成本为3000元/平方米。该公司计划获利300万元，则需开发的面积为（ ）平方米。
A.14300　　
B.16000
C.20000　　
D.21500
[答案]D
[解析]求用产量表示的盈亏平衡点（注意单位）
设需要开发的面积是x平方米
固定成本＝4000
单位可变成本＝3000元=0.3万元
销售价格＝5000元=0.5万元
利润总额=300
0.5X-4000-0.3X=300
解得：X=21500平方米

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