第二十一章 统计与统计数据
确定各组组距：
①组距=
上限值与下限值的平均数称为组中值。即：
为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内。
中位数计算：
根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n为数据的个数，其公式为：
简单算术平均数
简单算术平均数主要用于处理未分组的原始数据。算术平均数易受极端值的影响
简单算术平均数的计算公式为：
加权算术平均数
加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。
加权算术平均数的计算公式为：
Xi——各组的组中值
fi——各组的频数
几何平均数
1、涵义： n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。
2、计算公式：
公式为：几何平均数
3、主要用途：
(1)对比率、指数等进行平均
(2)计算平均发展速度。
离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。
极差
1、含义：极差是最简单的变异指标。它就是总体或分布最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。
2、计算公式：
3、极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差计算简单，含义直观，运用方便。但它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。
标准差和方差
1、含义：方差：总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数。
标准差：方差的平方根，用
表示。
2、计算：
(1)未整理的原始数据
(2)用于分组数据
标准差和方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。
