知识库/证券从业 /证券组合可行域和有效边界

证券组合可行域和有效边界

证券组合可行域和有效边界相关课程

本视频可免费试听30秒，看完整版请购买课程

证券组合可行域和有效边界考点解析

所属考试：证券从业

授课老师：李泽瑞

所属科目：证券投资顾问业务

考点标签：理解

所属章节：第二章基本理论/第六节证券投资组合理论/证券组合可行域和有效边界

所属版本：2026

证券组合可行域和有效边界介绍

证券组合可行域和有效边界的含义

1、证券组合的可行域：表示所有可能的证券组合，为投资者提供了一切可行的组合投资机会，投资者需要做的是

在其中选择自己最满意的证券组合进行投资。

2、投资者的共同偏好规则∶如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，投资者会选择期望收益率高的组合；如果期望收益率相同而收益率方差不同，投资者会选择方差较小的组合。

有效边界：指相同的收益率方差中期望收益率高的组合或相同期望收益率中方差较小的组合构成的边界。

3、证券组合的有效边界：有效边界描述了一项投资组合的风险与回报之间的关系，在以风险为横轴，预期回报率为纵轴的坐标上显示为一条曲线，所有落在这条曲线上的风险回报组合都是在一定风险或最低风险下可以获得的最大回报。

证券组合可行域和有效边界的一般图形

1、证券组合的可行域

（一）两种证券组合的可行域

情况	组合线
完全正相关	完全正相关的两种资产构成的可行集合是一条直线。
完全负相关下	完全负相关的两种资产构成的机会集合是两条直线，其截距相同，斜率异号。
不相关情形下	不完全相关的两种资产构成的机会集合是一条双曲线。
一般情形	相关系数决定结合线在A点和B点之间的弯曲程度。随着ρ_AB的增大，弯曲程度将降低。当ρ_AB=1时，弯曲程度最小，呈直线；当ρ_AB=-1时，弯曲程度最大，呈折线；不相关是一种中间状态，比正完全相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小。

（2）多种证券组合的可行域

①在允许卖空的情况下，如果只考虑投资于两种证券A和B，投资者可以在组合线上找到自己满意的任意位置，即组合线上的组合均是可行的（合法的）。

②如果不允许卖空，则投资者只能在组合线上介于A、B点之间（包括A和B点）获得一个组合，因而投资组合的可行域就是组合线上的AB曲线段。

可行域满足一个共同的特点∶左边界必然向外凸或呈线性。即不会出再凹陷。

2、证券组合的有效边界

投资者的共同偏好规则∶如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，投资者会选择期望收益率高的组合；如果期望收益率相同而收益率方差不同，投资者会选择方差较小的组合。

根据有效证券组合的定义，有效组合不止1个，描绘在可行域的图形中，是可行域的上边界部分。

专题更新时间：2026/08/04 17:53:57

证券组合可行域和有效边界考点试题

多选题 1.A证券的预期报酬率为12％，标准差为15％；B证券的预期报酬率为18％，标准差为20％，投资于两种证券组合的可行集是一条曲线，有效边界与可行集重合，下列结论中正确的有（）。

A . 最小方差组合是全部投资于A证券

B . 最高预期报酬组合是全部投资于B证券

C . 两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

D . 可以在有效集曲线上找到风险最小和期望报酬率最高的投资组合

查看答案去答题练习

正确答案: A

答案解析: A项正确，根据有效边界与可行集重合可知，可行集曲线上不存在无效投资组合，而A的标准差低于B，所以最小方差组合是全部投资于A证券。
B项正确，投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券。
C项正确，由于可行集曲线上不存在无效投资组合，因此两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱。
D项错误，风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，故无法找到同时满足风险最小和期望报酬率最高投资组合。

单选题 2.关于证券组合中的概念，下列说法错误的是（）。

A . 证券组合的可行域表示所有可能的证券组合，为投资者提供一切可行的组合投资机会

B . 按照投资者的个人偏好规则，可以排除那些投资者个人认为差的组合，排除后余下的这些组合称为有效证券组合

C . 最优证券组合是有效边界和投资者个人特殊的偏好共同决定的结果

D . 偏好不同的投资者，他们的无差异曲线的形状也不同

查看答案去答题练习

正确答案: B

答案解析: B项，按照投资者的共同偏好规则，可以排除那些投资者个人认为差的组合，排除后余下的这些组合称为有效证券组合。

判断题 3.可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性，即不会出现凹陷。（）

A . 错

B . 对

查看答案去答题练习

正确答案: B

答案解析: 可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性。即不会出现凹陷。

判断题 4.投资者的偏好通过无差异曲线反映，满意程度越高，无差异曲线越靠上。（）

A . 错

B . 对

查看答案去答题练习

正确答案: B

答案解析: 偏好不同的投资者，其无差异曲线的形状也不同，无差异曲线的位置越高，其上的投资组合给投资者带来的满意程度就越高。

单选题 5.假定不允许卖空，当两个证券完全正相关时，这两种证券在均值-标准差坐标系中的组合线形状为( )。

A . 直线

B . 双曲线

C . 折线

D . 抛物线

查看答案去答题练习

正确答案: A

答案解析: 给定证券A与B的期望收益率和方差，假定不允许卖空，证券A与B的不同关联性将决定不同形状的组合线：①完全正相关下，证券A与B构成的组合线是连接A和B的直线；②完全负相关下，证券A与B构成的组合线是一条折线；③当证券A与B的收益率不完全相关时，证券A与B构成的组合线是连接A和B的双曲线，相关系数决定结合线在A与B点之间的弯曲程度。