工程造价管理基础理论与相关法规精讲班第8讲讲义

复本利和F的计算过程

计息期	期初金额(1)	本期利息额(2)	期末复本利和Ft=(1)+(2)
1	P	P·i	F1=P+Pi=P（1+i）
2	P（1+i）	P（1+i）·i	F2= P（1+i）+ P（1+i）·i= P（1+i）2
3	P（1+i）2	P（1+i）2·i	F3= P（1+i）2+ P（1+i）2·i= P（1+i）3
……	……	……	……
n	P（1+i）n-1	P（1+i）n-1·i	F=Fn= P（1+i）n-1+ P（1+i）n-1·i = P（1+i）n

 

（1+i）n称为一次支付终值系数，用（F／P，i，n）表示。于是：

F=P（F／P，i，n）= P（1+i）ⁿ

⑵现值计算（已知F求P）

        P=F（1+i）－n   

（1+i）－n称为一次支付现值系数，用符号（P／F，i，n）表示，于是：

P=F（P／F，i，n）= F（1+i）^－n
2．等额支付系列情形

（1）终值计算（已知A求F）

例题：
1. 某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为（  ）万元。

A．1611.1                                          B．1612.5

C．1616.3                                          D．1237.5

答案： A

解题要点：本题考核的是有效利率和名义利率的内容。年有效利率为10%，按照有效利率的计算关系式：年有效利率=（1+月利率）¹²－1，则月利率=（年有效利率＋1）^1/12－1，按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为1500万元×（1＋月利率）⁹=1611.1万元。
理解实际利率和名义利率及其计算。