三、计算题
1、【正确答案】（1）不考虑期权的第一期项目的净现值＝100×（P/A，10%，10）－800＝－185.54（万元）
（2）不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日的净现值＝200×（P/A，10%，8）－1000＝66.98（万元）
不考虑期权的第二期项目在2007年1月1日的净现值
＝200×5.3349×（P/F，10%，3）－1000×（P/F，4%，3）
＝200×5.3349×0.7513－1000×0.889
＝－87.38（万元）
（3）这是一项到期时间为3年的看涨期权，如果标的资产在2010年1月1日的价格高于执行价格，则会选择执行期权。标的资产在2010年1月1日的价格＝200×5.3349＝1066.98（万元），标的资产在2010年1月1日的执行价格＝投资额＝1000（万元），由于1066.98大于1000，因此，会选择执行该期权。
（4）S0＝200×5.3349×（P/F，10%，3）＝801.62（万元）
PV（X）＝1000×（P/F，4%，3）＝889（万元）
d1＝ln（801.62/889）/（0.20×31/2）＋（0.20×31/2）/2
＝－0.1035/0.3464＋0.1732＝－0.1256
d2＝－0.1256－0.3464＝－0.472
N（d1）＝1－N（0.1256）
＝1－[0.5478＋（0.5517－0.5478）/（0.13－0.12）×（0.1256－0.12）]
＝0.4500
N（d2）＝1－N（0.472）
＝1－[0.6808＋（0.6844－0.6808）/（0.48－0.47）×（0.472－0.47）]
＝0.3185
C＝801.62×0.4500－889×0.3185＝77.58（万元）
考虑期权的第一期项目净现值＝77.58－185.54＝－107.96（万元）小于0，因此，投资第一期项目是不利的。
2、【正确答案】（1）
首先，计算上行乘数、下行乘数以及下行时的股价
上升百分比＝（133.33－100）/100×100%＝33.33%
上行乘数u＝1＋上升百分比＝1.3333
下行乘数d＝1/u＝1/1.3333＝0.75
到期日下行股价＝100×0.75＝75（元）
其次，计算上行概率和下行概率
上行概率P＝（1＋r－d）/（u－d）＝（1＋2%－0.75）/（1.3333－0.75）＝0.4629
下行概率＝1－上行概率＝1－0.4629＝0.5371
或根据：
2%＝上行概率×33.33%＋（1－上行概率）×（－25%）
得出：上行概率＝0.4629
下行概率＝1－上行概率＝1－0.4629＝0.5371
第三，计算期权执行价格
看涨期权目前的内在价值（2）＝目前的股票市价（100）－执行价格
即：执行价格＝100－2＝98（元）
第四，计算上行和下行的到期日价值
上行时看涨期权到期日价值＝Max（133.33－98，0）＝35.33（元）
下行时看涨期权到期日价值＝Max（75－98，0）＝0（元）
第五，计算看涨期权价值
看涨期权半年后的期望价值＝35.33×0.4629＋0×0.5371＝16.3543（元）
看涨期权的现值＝16.3543/（1＋2%）＝16.03（元）
（2）看跌期权价值＝看涨期权价值－标的资产价格＋执行价格现值
＝16.03－100＋98/1.02＝12.11（元）
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