A.无效合同不具有违法性
B.无效合同具有违法性
C.无效合同部分无效会影响其他部分的效力
D.无效合同自订立之时就不具有法律效力
E.无效合同可能会损害公共利益
参考答案：B,D,E
参考解析：A错，具有违法性；C错，部分无效不影响其他部分的效力
A.无效合同不具有违法性
B.无效合同具有违法性
C.无效合同部分无效会影响其他部分的效力
D.无效合同自订立之时就不具有法律效力
E.无效合同可能会损害公共利益
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