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1.3.3 等值计算公式应用要点

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1.3.3 等值计算公式应用要点考点解析

所属考试：一级建造师

授课老师：李娜

所属科目：建设工程经济

考点标签：理解

所属章节：第1章资金时间价值计算及应用/1.3资金等值计算及应用/1.3.3 等值计算公式应用要点

所属版本：

1.3.3 等值计算公式应用要点介绍

等值计算公式应用要点

1.合理选取收益率i。在预计或实际现金流量一定的情况下，影响资金时间价值的因素是收益率i和时间点n；应尽量将现金流入往早期安排，尽量推迟现金流出的支付时间

2.正确认识等值计算系数的作用。等值计算系数在于将预计或实际现金流量换算到设定的同一个时点进行综合经济分析，不会导致预计或实际现金流量发生时间（时点）发生变动，也不会改变现金流量的方向

3.准确把握等值计算系数中的n。等额支付系列等值计算系数中的n是等额支付发生的次数，并且支付发生在每期期末

4.严格遵循现值P、终值F、年金A等值换算之间的相对关系。P位于时间序列的起点；F位于时间序列的终点，与最后一期现金流量时点重合

5.计息周期小于资金收付周期时等值计算的处理

（1）按收付周期实际利率计算

（2）按收益率（利率）i的时间单位（计息周期）计算

专题更新时间：2025/08/01 10:59:18

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1.3.3 等值计算公式应用要点考点试题

单选题 1.如果利率为6%，复利计算，5年后200万元相当于现在的多少钱？解决此问题应该采用的复利系数是（）。

A . （P/F,6%,5）

B . （F/P,6%,5）

C . （P/F,6%,6）

D . （F/P,6%,4）

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正确答案: A

答察解析: 我们由题干可知“5年后200万元”为终值【已知】，“相当于现在的多少钱”为现值【未知】。
从题意中已知终值F求现值P，故应采用的复利系数为（P/F，6%，5）

单选题 2.某投资项目，投资2年后才有回报，回收期为6年，投资人希望每年年末等额收回200万元，若年收益率为5%，按复利计算，试问开始一次投资需要多少前（）。

A . 1015.14

B . 1025.36

C . 920.76

D . 1200.00

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正确答案: C

答察解析: P=200*((1+5%)⁶-1)/(5%*(1+5%)⁶)*(1+5%)^-2=920.73万元

单选题 3.某企业预计从现在起连续3年每年年末有4万元的专项支出，为此准备存入银行一笔专项基金。如果银行存款年利率为12％，复利半年计息一次，现在存入银行专项基金的最小额度是（）万元。

A . 9.548

B . 9.652

C . 10.692

D . 19.669

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正确答案: A

答察解析: 此题考查的是等额支付现值计算，公式如下表所示。

此题的难点在于年利率为12%，但是又复利半年计息一次。故年有效利率（实际利率）为（1+12%÷2）²-1=12.36%
这样将A=4万元，i=12.36%，n=3带入公式计算：
P=4x[（1+12.36%）³-1]/[12.36%×（1+12.36%）³] =9.548万元

特别注意以下的错误解答：将A=4万元，i=12%÷2=6%，n=6，带入公式进行计算P=4×[（1+6%）⁶-1]/[6%×（1+6%）⁶] =19.669万元
上述计算相当于每半年末存入了4万元来计算，是与题干不符的。

单选题 4.某公司年初存入银行100万元，年名义利率4%，按季复利计息，第5年末该笔存款本利和约为（）万元。

A . 117.258

B . 121.665

C . 122.019

D . 126.973

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正确答案: C

答察解析: 本题是已知现值求终值，年初存入银行100W为现值，年名义利率4%，可以推导出年实际利率为: (1+r/m) ^m-1= (1+4%/4)⁴-1=4.06%。
已知年实际利率为4.06%，那么运用已知现值求终值公式F=P(1+i) ⁿ=100×(1+4.06%) ⁵=122.017万元。

注意：由于是分步计算，故计算结果与C选项数值有少许偏差。
如一步计算到位，100×(1.01⁴) ⁵=122.019万元

单选题 5.某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来5年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为8％，复利计息，则每年年初应获得的净现金流入为( )万元。

A . 200×(A/P，8％，5)×(P/F，8％，5)

B . 200×(P/A，8％，6)

C . 200×(A/P，8％，5)×(P/F，8％，1)

D . 200×(A/F，8％，5)

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正确答案: C

答察解析: 本题是已知初始投资额，再一定期限内回收，故需要用到资金回收公式。
但是需要注意资金回收公式运用的时候，是在每年的年末等额回收一笔资金，但该题问的是：每年年初应获得的净现金流入
故通过资金回收公式计算得到每年年末的回收金额后，还需要再进行折现。
200×(A/P，8％，5)是每年年末的回收金额，折现到每年年初：200×(A/P，8％，5)×(P/F，8％，1)，故本题选C。