☆☆考点46：决策树法
决策树法是一种网络决策，也是一种解决风险型决策的方法。它是将决策过程中各种可供选择的方案，可能出现的自然状态及其概率总是形象化，给决策者分析、对比、计算各方案的期望值提供了方便。决策树不仅可以解决单级决策，对于决策盈亏矩阵表不能表达或不易表达的多级程度决策问题也是一种简单而有效的工具。
1.决策树的绘制方法
（1）先画出一个方框□作出发点，称为决策点。
（2）从决策点引出若干直线，每条直线表示一个可供选择的方案，在每条直线上标出该方案的名称，这条直线和直线上的名称叫方案枝。
（3）在方案枝末端画上一个圆圈〇，称为自然状态结点或机会结点。
（4）从状态结点再引出若干直线，表示可能发生的各种自然状态，并标明出现的概率，称为状态分枝或概率分枝。
（5）在概率分枝的末端，写上各方案在每种自然状态下的收益值或损益值。
依上述步骤画出的图形称为决策树，画决策树的过程也同时进行了决策计算过程，决策树图形如下图所示。
2.决策树的计算方法应用决策树进行决策的方案是从右向左逐步后退，根据损益期望值分层进行决策。具体步骤如下：
（1）整理、分析资料，把决策要解决的问题整理绘制成表格。
（2）绘制决策树，按从左向右的顺序绘制。
（3）计算出各方案在每种自然状态下的收益或损益值。因为它只是在考虑到各种自然状态可能出现的概率情况下的损益值，这并非是真正的、实际的数值，是期望能得到的数值，故称为期望值，计算时应从决策树最右端的结果点开始。
期望值=EMV=∑（各种自然状态下的概率×损益或收益值）
（4）在各个决策点上比较各方案的期望收益值，取其中最大值的最优方案，剪掉其他被舍弃的方案。
