2022年期货从业《期货投资分析》考前必背考点：完全市场假设下的定价

完全市场假设下的定价：

1.权益资产的远期价格：（单个股票或股票指数）

（1）不支付红利的标的资产

　　不支付红利的标的资产没有持有收益，持有成本也只包括购买标的资产所需资金的利息成本，因此远期价格定价公式：

　　F_t=S_te^r(T-t)

　　T——合约到期日；

　　t——建立期货头寸的时间；

　　T-t——合约的持有时间；

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（2）已知支付现金红利的标的资产

　　设在（T-t）期间所有支付现金红利在t时刻的折现值之和为D_t。

　　F_t=(S_t-D_t)e^r(T-t)

　　当F_t>(S_t-D_t)e^r(T-t)，套利者买入标的资产并签约远期合约的空头；

　　当F_t<(S_t-D_t)e^r(T-t)，套利者卖空标的资产并签约远期合约的多头。

（3）已知支付连续现金红利的标的资产

设在（T-t）期间支付现金红利的连续红利率为q。

F_t=S_te^(r-q)(T-t)

2.国债期货的定价

（1）短期国债期货标的资产通常是零息债券，没有持有收益，持有成本也只包括购买国债所需资金的利息成本，因此其期货定价公式与不支付红利的标的资产定价公式一致：F_t=S_te^r(T-t)

（2）中长期国债期货标的资产通常是附息票的名义债券，符合持有收益情形，设附息票债券定期支付利息在t时点的现值是C_t，其定价公式为：F_t=(S_t-C_t)e^r(T-t)

3.商品期货的定价

　　商品有资金占用成本、储存成本和便利收益。

　　设储存成本率为u（按连续复利），便利收益为z（按连续复利），则商品期货的定价公式为：F_t=S_te^(r+u-z)(T-t)

4.外汇期货的定价

　　外汇期货的标的资产为外汇，一般而言，持有收益率是该外汇发行国的无风险连续利率r_F，本国无风险连续利率为r_D，在直接标价法下，远期汇率F_t和即期汇率S_t的关系为：

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