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2019上半年高中数学教师资格证面试真题(第二批)

来源:233网校 2019年5月18日

高中数学《椭圆的标准方程》

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【基本要求】

(1)要有板书;

(2)试讲十分钟左右;

(3)条理清晰,重点突出;

(4)学生掌握椭圆的标准方程。

【教学过程】

(一)导入新课

播放课件:哈雷慧星1986年2月9日是上世纪第二次也是最后一次回归地球,天文学家推算出哈雷慧星每隔76年到达离地球最近点一次。

问题讨论:天文学家推算出76年以后它还将光临地球上空的依据是什么?

原来,哈雷彗星运行的轨道是一个椭圆,通过观察它运行中的一些有关数据,可以推算出它的运行轨道的方程,从而算出它运行的周期及轨道的周期,预测它接近地球的时间。

由此可说明轨迹方程有很大作用,怎样才能算出彗星运行轨道的方程呢?

引出课题——椭圆的标准方程.

(二)新知探索

1.复习回顾

复习椭圆的定义,并让学生动手画椭圆。

2.标准方程的推导

让学生回忆求圆的标准方程的步骤:建系——设点——列式——化简(坐标法)。

(1)建系:让学生根据所画的椭圆,选取适当的坐标系;

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《等差数列的前n项和》

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基本要求:

(1)要有板书;

(2)试讲十分钟左右;

(3)条理清晰,重点突出;

(4)学生掌握等差数列的前n项和公式。

【教学过程】

(一)导入新课

PPT展示情境问题:200根相同的圆木料,堆放成正三角形垛,要使剩余的木料尽可能少,那么将剩余多少根木料?

学生思考、分析,得出这是一个等差数列求和问题。

提问:如何计算等差数列的和呢?

引入课题。

(二)新知探索

1.高斯算法案例


《空间向量及加减法》

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【基本要求】

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考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

出示课件:有一块质地均匀的正三角形面的钢板,重500千克,顶点处用与对边成60度角,大小200千克的三个力去拉三角形钢板,问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时,才能提起这块钢板?

提问:我们研究的问题是三个力的问题,力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?

预设:这是三个向量不共面。

提问:不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。引出课题。

(二)新知探索

师生共同回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等,引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了,请同学们给空间向量下个定义。

预设:在空间中,既有大小又有方向的量,叫做空间向量。

引导学生阅读教材,找出空间向量的相关定义,用类比的方法记忆并填写课件的表格。

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(四)小结作业

这节课,我们在平面向量的基础上学习了平面向量,接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。

作业:(1)课后练习题1、2;

(2)思考题:共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问,共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?

【板书设计】

空间向量及其加减

一、空间向量的概念

二、空间向量的加减计算

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