三、解答题(本大题1小题，10分)
14．如下图所示，设0<a<b，函数ƒ(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且ƒ(x)>0，ƒ(a)= ƒ(b)。设ι为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数ƒ(x)的图像上并支撑在点A(ζ，ƒ(ζ))上，从直观上看。
四、论述题(本大题1小题，15分)
15．“巩固与发展相结合”是数学教学的基本原则。谈谈“巩固”与“发展”的关系，教师在教学过程中怎样做到在发展的过程中进行巩固。
数学学习过程是巩固与获取有关知识技能的不断向前发展的过程，巩固与发展不能截然分开，应在发展的过程中进行巩固，在巩固的基础上向前发展。即所谓“温故而知新”。因此在教学中应很好地调节这两方面的进程，以便获得更好的教学效果。
教师在教学中处理好新知识与旧知识的关系，知识传播与能力发展的关系，要求教师做到：
①将学习薪知识、复习巩固旧知识贯穿于教学的全过程，既要重视阶段性复习、总结性复习，更要重视日常课堂的复习巩固，将复习巩固作为一个重要的教学环节；
②要重视对学生所学知识、技能和方法进行复习巩固工作的研究；
③在复习巩固过程中。要指导学生记忆，提高记忆能力，并通过适当途径予以检查，对数学中一些基本的概念、定理、公式、法则都必须在理解的基础上熟记。
④在学习新知识时，要深刻理解这些知识，必须调动学生学习知识的自觉性。学习过程必须是学生积极开展思维活动的过程，用积极态度学到的知识是获得巩固知识的必要条件。因此，在教学时要引起学生对学习知识的强烈兴趣，把原来以为枯燥无味的数学课上成生动活泼的数学课，注意防止学生产生学习的逆反心理，充分发挥学生的主体作用。
⑤零碎的、杂乱的、无系统的知识是不可能巩固的。因此，学生获得有系统的知识是知识巩固的又一必要条件，它要求教师在教学时注意概念形成过程，讲清命题间的逻辑关系等。教学必须条理清晰、前后联系、层次分明，给学生系统知识，使其深刻理解知识，达到巩固的目的。
五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题。
16．下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段：
(学生思考后)
师：谁来说一下怎么化简?
师：很好，说明你已经熟练掌握分母有理化的一般方法。把你的化简过程写在黑板上。
师：大家想想有没有其他做法。
后再约分。
师：你的思维已经转向了分子，又联想到因式分解，很好!把你的化简过程也写在黑板上。
师：好的，两位同学的解法都写在黑板上了，大家比较两种解法，给大家一分钟思考时间，看这两种解法都正确吗?
问题：
(1)判断学生A和学生B的解法正确吗?并说明理由。
(2)如果你是王老师，请完成后续的教学。
生：(一脸茫然)
师：学生A和学生B你们都想想自己的解法，过程中有没有不合理的地方。
(学生们在相互讨论着，但都说不上来)
师：两种解法的计算都是只有两步，大家一步一步地看，细细琢磨琢磨。
(这时，学生A突然有了灵感)
(学生A说完，大家都恍然大悟)
师：太棒了，自己发现了自己的问题。是的，问题就在这。学生B的解法是正确的。
师：大家都明白了吧，在计算的过程中很多时候看着正确，细细探究却是有问题的，这个时候就不能相信直觉，而是有严密的逻辑思维。在数学的推理计算过程中，每一步都要有理有据合情合理，即使再简单的过程都是有依据的，大家要养成多问自己“为什么可以这样做”的习惯，培养严谨的思维习惯。
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